PDA

צפה בגרסה המלאה : אורך הגובה ליתר



neo
09-03-2012, 11:32
את סעיך א' פתרתי את סעיף ב' אני לא מצליח למצאו .

http://www.fastup.co.il/images/30178341.jpg

חן_
09-03-2012, 12:01
http://srv1.jpg.co.il/3/52cee1bec477d.jpg


y^{2}+h^{2}=15^{2} משפט פיתגורס
h^{2}+(25-y)^{2}=20^{2} משפט פיתגורס


h^{2}=225-y^{2}
h^{2}+625-50y+y^{2}=400


225-y^{2}+625-50y+y^{2}=400 הצבה

-50y=-450 /:-50


y=9

h^{2}=15^{2}-9^{2}

h^{2}=144


h_{1}=-12 פתרון זה מתבטל מכיוון אורך שצלע תמיד חיובי


h_{2}=12

אורך הגובה הוא 12 ס"מ

:)

neo
09-03-2012, 14:12
תודה רבה

חן_
09-03-2012, 15:23
בבקשה :)

dj3103
08-01-2014, 23:44
אפשר לקבל פיתרון לסעיף א בבקשה?

dafnaw
09-01-2014, 06:28
יהי משולש ישר זוית כלשהו.

נסמן את אורך הניצב הארוך שלו ב- x ס"מ.
נתון כי אורך היתר גדול ב- 5 ס"מ מאורך הניצב הארוך, ולכן אורך היתר הוא x+5 ס"מ.
נתון כ אורך הניצב הקצר קטן ב- 40% מאורך היתר, כלומר מהווה 60% מאורך היתר, ולכן אורך הניצב הקצר הוא: 60% \cdot (x+5) = 0.6x+3 ס"מ.

אם כך, היקף המשולש (סכום כל אורכי צלעותיו) הוא: x+(0.6x+3)+(x+5) = 2.6x+8 ס"מ.

ההיקף הזה נוצר מחוט שאורכו 60 ס"מ, ולכן מתקיים 2.6x+8 = 60 כלומר x = 20.

אם כך, אורך הנציב הארוך הוא x = 20 ס"מ, אורך היתר הוא x+5 = 25 ס"מ, ואורך הניצב הקצר הוא 0.6x+3 = 15 ס"מ.

am12348
09-01-2014, 06:35
שלום רב,

רצ"ב קובץ עם פתרון לסעיף א

מה שיוצא שבפתרון לא היה שימוש בכך שאורך החוט - היקף המשולש 60 ס"מ
מתי כן היינו משתמשים בנתון?
אם היינו מקבלים שתי תשובות חיוביות מתאימות ואז לפי הנתון הזה, היינו צריכים
לקחת רק את הצלעות שסכומן 60 ס"מ

מקווה שעזרתי, במידה וישנן שאלות, אשמח לענות

בברכה,
עמוס

am12348
09-01-2014, 06:53
דפנה רשמה פתרון יפה , קצת שונה , בזמן שכתבתי את הפתרון

אתה יכול להסתכל על שניהם

שים לב, שנראה שיש בשני פתרונות נתון שאינו בשימוש .בפתרון של דפנה
אין שימוש בעובדה שמשולש ישר זווית. בפתרון הנוכחי אין שימוש בעובדה
שהיקף המשולש 60 ס"מ. היה צריך להשתמש בעובדה זאת אילו היינו
מקבלים במשוואה הריבועית שתי תשובות חיוביות
בברכה

dj3103
09-01-2014, 16:33
תודה רבה לכם!

האם זה נחשב טעות בשאלה כאשר יש נתון שאינו בשימוש? כי הדבר קצת מבלבל בפיתרון. תודה

dj3103
09-01-2014, 17:22
אשמח להסבר קצר על פיתרון סעיף ב' שרשמת. לא כל כך הבנתי

חן_
09-01-2014, 18:51
אשמח להסבר קצר על פיתרון סעיף ב' שרשמת. לא כל כך הבנתי
הוספתי מחדש את השרטוט כי הוא נמחק
אם זה עדיין לא מובן כל כך תגיד לי
:)

dj3103
10-01-2014, 12:32
תודה!