PDA

צפה בגרסה המלאה : שאלה שאני חייב להבין איך פותרים >.<



GufHirlul
01-05-2012, 12:13
הצלחתי לפתור את א' ו ב'..
אבל הסתבכתי עם השאר, אני חייב עזרה >.<http://i47.tinypic.com/30upxt3.png

Bogri74
01-05-2012, 12:47
השאלה שייכת לפורום האולימפיאדות. מעביר.

Bogri74
01-05-2012, 18:29
סעיך ג

מתוך שימור התנע בכיוון אופקי נובע:

mvcos\alpha+MV=0\\V=-\frac{m}{M}vcos\alpha

כאשר

v גודל מהירות התחלתית של החתלתול

V מהירות הקרש

\alpha כיוון מהירות התחלתית של החתלתול

מתוך קינמטיקה ניתן לחשב את הזמן שהחתלתול היה באוויר:

vsin\alpha\cdot{T}-gT^2/2=0\\T=\frac{2vsin\alpha}{g}

אם החתלתול נחת על העכבר, אז מתקיים:


l=Tvcos\alpha+TV

ע"י הצבה של הביטויים שקיבלנו קודם מקבלים

l=\frac{v^2sin(2\alpha)}{g}(1+m/M)

מכאן ניתן לחלץ את ריבוע מהירות החתלתול

v^2=\frac{gl}{(1+m/M)sin(2\alpha)}

ע"י הצבה של הביטוי לביטוי עבור מהירות הקרש ניתן לקבל את הביטוי עבור

V^2

עכשיו האנרגיה שהשקיע החתלתול לקפיצה היא:

E=mv^2/2+MV^2/2

את ההצבות והפישוטים הנדרשים אני משאיר לך.

GufHirlul
03-05-2012, 14:52
סעיך ג

מתוך שימור התנע בכיוון אופקי נובע:

mvcos\alpha+MV=0\\V=-\frac{m}{M}vcos\alpha

כאשר

v גודל מהירות התחלתית של החתלתול

V מהירות הקרש

\alpha כיוון מהירות התחלתית של החתלתול

מתוך קינמטיקה ניתן לחשב את הזמן שהחתלתול היה באוויר:

vsin\alpha\cdot{T}-gT^2/2=0\\T=\frac{2vsin\alpha}{g}

אם החתלתול נחת על העכבר, אז מתקיים:


l=Tvcos\alpha+TV

ע"י הצבה של הביטויים שקיבלנו קודם מקבלים

l=\frac{v^2sin(2\alpha)}{g}(1+m/M)

מכאן ניתן לחלץ את ריבוע מהירות החתלתול

v^2=\frac{gl}{(1+m/M)sin(2\alpha)}

ע"י הצבה של הביטוי לביטוי עבור מהירות הקרש ניתן לקבל את הביטוי עבור

V^2

עכשיו האנרגיה שהשקיע החתלתול לקפיצה היא:

E=mv^2/2+MV^2/2

את ההצבות והפישוטים הנדרשים אני משאיר לך.

אתה פשוט גאון >.<