PDA

צפה בגרסה המלאה : גודל/וקטור תאוצה משיקית/מאונכת



עידו854
30-08-2012, 10:01
תרגיל :

וקטור המיקום של גוף מסוים נתון על-ידי : \vec{r}(t) = t^2\hat{i}-4t\hat{j}-2\hat{k}

על א' וב' עניתי...(נגזרות פשוטות), מה שלא מובן לי זה איך עושים את ההפרדה בין הגדלים המשיקים והמאונכים שבסעיפים ג' עד ו'

א' - בטא את וקטור מהירות הגוף בכל רגע
ב' - בטא את וקטור תאוצת הגוף בכל רגע

ג' - בטא את גודל התאוצה המשיקית בכל רגע
ד' - בטא את גודל התאוצה הנומרלית בכל רגע
ה' - בטא את וקטור התאוצה המשיקית בכל רגע
ו - בטא את וקטור התאוצה הנורמלית בכל רגע

תודה מראש

Bogri74
31-08-2012, 10:25
תאוצה משיקית מכוונת בכיוון המהירות ותאוצה נורמלית ניצבת לו, לכן וקטור התאוצה המשיקית זהו רכיב וקטור התאוצה שמצאת בסעיף ב בכיוון וקטור המהירות שמצאת בסעיף א.

וקטור התאוצה הנורמלית זהו רכיב וקטור התאוצה שמצאת בסעיף ב בכיוון הניצב לוקטור המהירות שמצאת בסעיף א.

שאר זה טכניקה. תשאל אם תסתבך.

עידו854
01-09-2012, 09:38
אוקי, אז כדי למצוא את הגודל של התאוצה המשיקית, כפלתי את וקטור התאוצה (מכפלה סלקרית) בוקטור היחידה של המהירות..ויצאה באמת תשובה נכונה, אבל איך אני מוצא את הוקטור והגודל של התאוצה הנורמלית ? .. ניסיתי לעשות חיסור וקטורי בין התאוצה לתאוצה המשיקית אבל לא יוצאת לי תשובה נכונה..
אם יש מצב לפתרון מלא או לפחות להדרכה מלאה אני אודה לך מאוד

תודה מראש

Bogri74
02-09-2012, 09:08
נניח נתון לך שני וקטורים \vec{u},\vec{v}. ונניח עלך למצוא את הרכיב של \vec{u} המקביל ל \vec{v}. וקטור יחידה בכיוון \vec{u} כמובן

\hat{u}=\frac{\vec{u}}{|\vec{u}|}.

אז הרכיב הדרוש הוא

\vec{u}_{||}=(\vec{v}\cdot\hat{u})\cdot\hat{u}

הרכיב של \vec{u} הניצב ל \vec{v} נתון ע"י

\vec{u}_{\perp}=\vec{u}-\vec{u}_{||}

עידו854
02-09-2012, 12:25
הבנתי, תודה רבה !