PDA

צפה בגרסה המלאה : עזרה בתרגיל



pilot23
07-12-2012, 22:24
שלום,
אני לא מצלילה לפתור את התרגיל הבא... לא מסתדרת עם ביטוי הנוראי הזה.
אשמח לעזרה.
תודה.

אריאל
08-12-2012, 22:56
לי נראה שסתם חירבשו לך ביטוי, הפתרון y=0 תופס ויחיד .

pilot23
08-12-2012, 23:09
לא... אמרו לי שצריך להגיע למשוואה מדויקת וכו'...

אריאל
09-12-2012, 07:55
אני עובד לפי ההסבר שכתבתי כאן : http://www.emath.co.il/forums/%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%95%D7%90%D7%95%D7%AA-%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D 7%9C%D7%99%D7%95%D7%AA/25960.htm

מתקיים :

\phi_x = 2xy+2y^3 \cdot \frac{lnx}{x}+3x^2 siny

כעת עושים אינטגרל לפי X, האינטגרל היחידי המסובך פה זה של הביטוי האמצעי :

\int \frac{lnx}{x} dx = \int u du = 0.5u^2 = 0.5ln^2 x

כאשר סימנתי : u=lnx \\ du=\frac{1}{x} dx

מכאן נקבל :

\phi ( x,y)=x^2y+2y^3 \cdot 0.5 ln^2 x+x^3siny + C(y)

גוזרים לפי Y ומשווים ל Q (ראי קובץ שהבאתי בהתחלה) ומוצאים את C(y) ‎ .

בהצלחה