PDA

צפה בגרסה המלאה : [הנדסת המרחב] חומר בבגרות הקרובה וצורת הוכחה



darkstudy
23-12-2012, 22:05
יש לי כמה שאלות:
1) בחומר שהתפרסם שיהיה בבחינה הקרבה בצתכונת הישנה כתוב:
"בגופים ישרים: תיבה (כולל קובייה), מנסרה משולשת, פירמידה ישרה שבסיסה מלבן או משולש ישר זווית או משולש חד זווית (ללא גופים חסומים)."
מה זה אומר בדיוק - האם לא יכולות להיות שאלות כמו זו (https://skydrive.live.com/redir?resid=D50DC63A01D2336E!333)או לא יכולות להיות שאלות שדורשות שימוש בידע של מה מיצג מרכז המעגל שהגובה נופל עליו בפירמידה, או שאלות שדרוש בהן ידע שיש פה קטעים שווים בגלל שהם רדיוס במעגל החוסם את הבסיס?
אני אשמח להבהרה על מה מדובר כאשר אומרים "ללא גופים חסומים".

2) אני זוכר במעומעם שהמורה שלי בתיכון אמר בזמן הלימודים לטופס 006 (אולי אני מבלבל וזה בעצם היה מכוון לחומר ב- 007) שבתרגילים בהנדסת המרחב ובטריגו במישור אין צורך לנמק כל דבר כי זה לא טופס 005 ששם בודקים את הידע שלי במשפטים, אלא פה "עלינו כיתה" ועכשיו בודקים הבנה ויישום המשפטים - מילים שלו לא שלי.
האם צריך באמת לנמק פה כל דבר כמו בטופס 005 פשוט בלי הטבלה של טענה\נימוק.
ואשמח להדגמה של זה בתרגיל הזה (https://skydrive.live.com/redir?resid=D50DC63A01D2336E!334)שצרפתי - אני יודע לפתור אותו אבל אני לא בטוח מה צריך לנמק ומה לא. גם בפורום הזה ובכל פורום אחר אין פתרונות עם נימוקים ואני לא יודע (ולא זוכר מתקופתי בתיכון מה צריך לנמק ומה לא בשאלון 006).
החלק הכי בעייתי אצלי זה (גם אם תגידו שצריך לנמק הכל אז רוב הדברים זה לא בעיה לדעתי) לנמק את בחירת הזוויות הישרות והורדת האנכים בשביל לדוגמה למצוא זווית בין שתי מישורים - אני יכול בקלות להגיד שאני מוריד 2 אנכים משתי מישורים שונים לאותה נקודה ("בניית עזר") אבל מי אמר שבשתי המישורים האלה אותה נקודה מהווה גובה בשביל הישר שאני מוריד בכל אחד מהם - אשמח להסבר\הדגמה על סמך התרגיל שצרפתי.

3) קודם כל האם במנסרה ישרה הבסיסים מאונכים לפאות - זה לא כתוב בשום מקום אל זה נראה כך, ואם כן האם זה אומר שכל שני ישרים על שתי המישורים האלה (בסיס ופאה) שנפגשים בנקודה מסויימת יוצרים זווית של 90 מעלות - ראיתי בתרגיל שמעשית זה לא נכון (כי אז לדוגמה נוצר משולש שווה שוקים ששתי זוויות הבסיס שלו הן 90 מעלות) אבל זה "מרגיש" כל כך נכון ואני לא מבין למה לא.

4) האם אני יכול כבניית עזר להגיד שאני מוריד ניצב למישור (כלומר שכל ישר על המישור שיעבור במישור דרך עקבו יהיה מאונך לישר) או שאני יכול להיג רק שאני מוריד אנך למישור - שמאונך רק בנקודה מסויימת ואני צריך להוכיח שהוא מאונך למישור. אני חושב שזה (http://he.wikibooks.org/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:%D7%99%D7%A9%D7%A8_%D7%94 %D7%9E%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%9A_%D7%9C%D7%94%D7%99% D7%98%D7%9C_%D7%94%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%A4%D7%A2_% D7%9E%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%9A_%D7%9C%D7%9E%D7%A9%D 7%95%D7%A4%D7%A2.PNG)אמור לענות לי על השאלה אבל יש גם את המשפט הזה שמצאתי " אם מישור מאונך למישור אחר - כל קו ישר הנמצא במישור האחד ומאונך לקו החיתוך של המישורים –מאונך למישור האחר" וזה מבלבל אותי ולא ירד לי האסימון אז אשמח להסבר על מתי הישר שהורדתי מאונך לישרים על המישור ולמה ולאלו ישרים הוא מאונך בדיוק.

5) ראיתי בספר את המשפט הבא: "אם כל הפאות הצדדיות של פירמידה יוצרות עם הבסיס את אותה הזווית אז הגובה של הפירמידה עובר דרך מרכז המעגל החסופ בתוך הבסיס" - אז חוץ מכאשר הבסיס הוא משולש ישר זוויתבאילו מקרים נוספים זה לא קורה - והאם באמת צריך לחשב ולהראות את כל הזוויות בין כל הפאות לבסיס ושהן שוות כדי להשתמש במשפט הזה?

6) כתוספת לשאלה 2 - יכול להיות שאני מסתבך סתם לפחות בחלק של מה לנמק ומה לא - ופשוט צריך כל הזמן לכתוב באיזה משפט משתמשים וללכת לפי רשימת המשפטים (שצרפתי לפה (http://www.google.co.il/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=1&ved=0CC8QFjAA&url=http%3A%2F%2Framatyosef.ort.org.il%2FAPPS%2FPu blic%2FGetFile.aspx%3Finline%3Dyes%26f%3DFiles%2Fb a3c28fc-8c3e-46d9-b4f3-effda4c7e27b%2F92c4c077-5b20-422e-a6d3-7dc59bde7533%2F8970b7ff-5f4d-46b5-9d1f-22dd3a1cd204%2Fdb251727-fa50-491d-bdec-4f0b558c945b.doc&ei=6IfXUKWVB9KO4gStqoCQBw&usg=AFQjCNHQ020puWG4syOnyJwA75JLEveQdw&sig2=YhY7QC0EyxK2e3a_JTBnlA), ולמרות שכתוב שם שזה לשאלון 005 יכול להיות שזה תקף גם ל006) שלא צריך להוכיח ופשוט רק לכתוב באיזה משפט משתמשים. למרות שעצם העובדה שכתוב שם שזה לטופס 005 (כנראה משרד החינוך היה קשור בהכנת הרשימה) מרמזת שאולי בטפסים 006 ו - 007 לא צריך לצטט בכלל או בחלק ניכר מהמקרים באיזה משפט משתמשים וחוץ מזה אין שם הרבה משפטים שמשתמשים ב- 006 כמו משפט הסינוסים והקוסינוסים ונראה לי שאותם כן צריך לצטט כאשר משתמשים בהם, אז... בקיצור קשה לי להבין מה צריך לציין שמשתמשים ומה לא
תודה רבה

אריאל
24-12-2012, 07:11
1) הכוונה למקרים כמו פירמידה בתוך תיבה, אתה בהחלט צריך לדעת מה התכונות הגיאומטריות עבור מעגל בתוך משולש וכול'

2) בהחלט צריך לנמק, אך לא צריך לצטט את המשפטים אחד לאחד כמו ב 005 . לגבי התרגיל תפתח אשכול חדש.

3) מנסרה – Emath Wiki (http://www.emath.co.il/maagar/index.php?title=%D7%9E%D7%A0%D7%A1%D7%A8%D7%94)

המנסרה מוגדרת על ידי שני מישורים מקבילים ולכן הפאות הצדדיות בהכרח מאונכות לבסיסים.

"
ראיתי בתרגיל שמעשית זה לא נכון (כי אז לדוגמה נוצר משולש שווה שוקים ששתי זוויות הבסיס שלו הן 90 מעלות) אבל זה "מרגיש" כל כך נכון ואני לא מבין למה לא."

אין כזה דבר - תביא את התרגיל, הפאות הצדדיות אנכיות לבסיסים (הפאה העליונה והתחתונה) הן לא בהכרח אנכיות אחת לשנייה .

4) אם אתה מוריד ישר לנקודה כלשהי אין בעיה לטעון שהוא אנך, אם אתה מוריד ישר לנקודה ספציפית A ורוצה לטעון שהוא אנך עליך להוכיח זאת,

לא הבנתי מה מבלבל אותך,

" אם מישור מאונך למישור אחר - כל קו ישר הנמצא במישור האחד ומאונך לקו החיתוך של המישורים –מאונך למישור האחר"


האמית שלא נראה לי שאוכל להסביר את המשפט יותר טוב מאיך שהוא כתוב אז תשאל ספציפית מה מפריע לך, קצר ולעניין..

darkstudy
24-12-2012, 20:49
2) אשמח אם תראה לי בתרגיל הזה (http://www.emath.co.il/forums/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%9F-006/62939.htm) שהעלתי באשכול נפרד כמו שאמרת מה בדיוק צריך לנמק ומה להוכיח תוך מתן דגש של איך להוכיח את הדברים ששאלתי (שאני מתקשה בהם) כמו הורדת גבים לאותה נקודה בשביל זווית בין מישורים ולהוכיח שבשתי המישורים יורד גובה לאותה הנקודה.
3) כלומר אתה אומר שהפאות במנסרה מאונכות לבסיסים (עליון ותחתון) תמיד. בתרגיל הזה שצרפתי (https://skydrive.live.com/redir?resid=D50DC63A01D2336E!340)חשבתי שאם הולכים לפי ההיגיון הזה אז הזוויות שסימנתי אמורות להיות ישרות (90 מעלות). אבל עכשיו אני רואה שלפי המשפט "אם מישור מאונך למישור אחר - כל קו ישר הנמצא במישור האחד ומאונך לקו החיתוך של המישורים –מאונך למישור האחר" הזווית A'MN ו- A'NM לא ישרות אלא אם מוכיחים ש - MN מאונך ל - AB ו- AC בהתאמה, נכון? כי הוא אמור להיות מאונך לישר החיתוך בשביל שהן יהיו ישרות.
4) ענית לי חלקית אבל שאלתי משהו טיפה אחר ולא שמת לב לקישור (במילה "שזה") שהיה בשאלה בגלל זה לא ירדת לסוף דעתי על מה ששאלתי: האם אני יכול כבניית עזר להגיד שאני מוריד ניצב למישור (כלומר שכל ישר על המישור שיעבור במישור דרך עקבו יהיה מאונך לישר) או שאני יכול להיג רק שאני מוריד אנך למישור - שמאונך רק בנקודה מסויימת ואני צריך להוכיח שהוא מאונך למישור. אני חושב שזה (http://he.wikibooks.org/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:%D7%99%D7%A9%D7%A8_%D7%94 %D7%9E%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%9A_%D7%9C%D7%94%D7%99% D7%98%D7%9C_%D7%94%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%A4%D7%A2_% D7%9E%D7%90%D7%95%D7%A0%D7%9A_%D7%9C%D7%9E%D7%A9%D 7%95%D7%A4%D7%A2.PNG)אמור לענות לי על השאלה אבל יש גם את המשפט הזה שמצאתי " אם מישור מאונך למישור אחר - כל קו ישר הנמצא במישור האחד ומאונך לקו החיתוך של המישורים –מאונך למישור האחר" וזה מבלבל אותי ולא ירד לי האסימון אז אשמח להסבר על מתי הישר שהורדתי מאונך לישרים על המישור ולמה ולאלו ישרים הוא מאונך בדיוק.

ואשמח אם תתייחס גם לשאלות 5 ו- 6. אני רוצה שהנושא הזה ישב אצלי טוב בראש כדי שאוכל לעבור בשקט לנושא הבא.

תודה רבה

אריאל
26-12-2012, 23:05
5) תמיד עליך להראות גיאומטרית את הטענות שלך, אין כזה משפט שניתן להשתמש בו בבגרות אם זה מה שאתה שואל .

6) כבר עניתי לך , לא מצטטים משפטים.

3) נכון, ובכלל זה שמישורים אנכיים לא אומר שכל ישר ביניהם אנך זה לזה, קל לראות את זה ..