PDA

צפה בגרסה המלאה : פרדוקס משוואה ריבועית עם שלושה שורשים !



אריאל
08-03-2008, 20:34
אם A B C הם מספרים ממשיים שונים זה מזה אז המשוואה

http://img510.imageshack.us/img510/5306/89508603lo4.gif

היא משוואה ריבועית אשר מקוימת ע"י A B ו C , אולם למשוואה ריבועית לעולם לא יכולים להיות שלושה שורשים ...
התוכלו למצוא את הפתרון לבעיה?

yoavzilberman
24-04-2008, 13:09
פסוק אמת?

אריאל
25-04-2008, 01:14
יכול להיות , ואם כן אז למה?

a-gast
30-05-2008, 00:19
למה לא ?

תלוי במה שיש לך שם !

למשל,

zzz 0*(X^2) + 0*(X) + 1 = 1 zzz

אריאל
30-05-2008, 12:29
אחלה, אז תסביר מה " יש לי שם" ;)

yoavzilberman
06-06-2008, 19:29
מצ"ב הוכחה שמדובר בפסוק אמת

brud
25-05-2009, 17:58
ומה הפתרון?

netaneld122
26-07-2009, 00:57
אפשר פיתרון בבקשה?

tototomer1
18-10-2011, 05:25
אריאל, מה התשובה? :)

ShoobyD
26-10-2011, 06:16
הפתרון הוא בדיוק מה שאמרו, שזה פסוק אמת.
אם נכפול את המשוואה ב־(a-b)(a-c)(b-c) נקבל:
(x-a)(x-b)(a-b) + (x-b)(x-c)(b-c) - (x-a)(x-c)(a-c) = (a-b)(a-c)(b-c)

לאחר פתיחת האגף השמאלי וצמצום כל מה שאפשר נשארים עם a^2 b-a b^2-a^2 c+b^2 c+a c^2-b c^2 שהם בדיוק (a-b)(a-c)(b-c).

tototomer1
26-10-2011, 07:17
אהה.. אז בעצם הכוונה פה שיכולים להיות פתרונות לa,b ו-c והם 3 הפתרונות?

ShoobyD
26-10-2011, 07:21
הכוונה היא שלא רק a, b ו־c מקיימים את המשוואה, אלא כל מספר שתציב בתור x יקיים אותה.

היא שקולה למשוואה: 0x=0.

tototomer1
26-10-2011, 07:29
אהההה סבבה הבנתי תודה =]

ShoobyD
26-10-2011, 07:39
יור וולקאם =]