PDA

צפה בגרסה המלאה : הורשת גמליו של הבדואי..



אריאל
08-03-2008, 20:46
בדואי זקן נפטר והוריש את 17 גמליו לשלושת בניו.
בצוואתו ציין במפורש ש 0.5 מהגמלים צריכים ללכת לבנו הבכור, שליש לבנו השני ותשיעית לבנו הצעים.
קיום הצוואה גרם לבנים מבוכה .
הם לא הבינו כיצד יוכלו לחלק את הגמלים מבלי לחתוך את אחד הגמלים או למוכרם ולחלק את הכסף.. דבר אותו לא רצו לעשות.
לכן פנו אל אחד מזקני השבט לקבלת עצה .
הזקן חשב זמן מה ואחר כך אמר להם : "יש לי גמל אחד. אוסיף אותו ל 17 הגמלים שלכם שיהיו יחד 18 .
עתה נחלק אותם..הבכור ייקח 0.5 כלומר 9 . הבן השני ייקח שליש כלומר 6 . חלקו של הבן הצעיר הוא תשיעית אז ייקח 2 .

סך הכל תקחו 17 גמלים ( 9+6+2) גמל אחד יישאר ואני אקבל אותו חזרה.
הבנים קיבלו את עצתו של זקן השבט . מה דעתכם על הפתרון ?
האמנם הצליח זקן השבט לפתור את הבעיה עליה חשבו הבנים לבלתי ניתנת לפתרון ?

dafnaw
09-03-2008, 16:35
אין ספק שהפתרון של הבדואי מנע שחיטת גמל שלא לצורך...
אבל נשים לב כי מכיוון שמתקיים:
1/2 = 9/18, 1/3 = 6/18, 1/9 = 2/18 הרי שנתינת 9 גמלים לבכור, 6 גמלים לאמצעי ו- 2 גמלים לבן הזקונים אכן שומר על היחס שהאב רצה בין הבנים לבין הגמלים.

Tomer
10-03-2008, 08:00
הפתרון לא בדיוק עונה על מה שהאב ביקש...
היחסים שהוא ביקש השתנו קצת,
מכיוון שהיה לו רק 17 גמלים, אז הבכור קיבל 9 שזה קצת יותר מחצי (9/17), האמצעי 6 שזה גם יותר משליש, והקטן 2 שזה יותר מתשיעית...
ככה שכל בן קיבל בונוס:)

אריאל
12-03-2008, 22:13
אם מישהו מרוויח מישהו אחר מפסיד איך אתה אומר שכל בן קיבל בונוס? ולתגובה הראשונה איך אתה מסתדר עם מה שתומר אמר?

Tomer
13-03-2008, 16:32
אם מישהו מרוויח מישהו אחר מפסיד איך אתה אומר שכל בן קיבל בונוס? ולתגובה הראשונה איך אתה מסתדר עם מה שתומר אמר?


לא נכון שאם מישהו מרוויח אז אחר מפסיד.
הזקן כנראה לא רצה להוריש לבניו את כל רכושו, משום שחצי ועוד שליש ועוד תשיעית אינם שווים ל1.

בפתרון שניתן מחלקים את כל הרכוש.

TheGreenSponge
29-08-2015, 14:06
התשובה:
$ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}<1 $

$ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{18}=1 $
גמל אחד שווה ל- $\frac{1}{18}$ מ-18 גמלים