מטריצה הפיכה

[יפעה]

בס"ד
שלום ,
האם אני יכולה לטעון את המשפט הבא : אם לכל מטריצה B יש מטריצה X כך ש AX=B אז A הפיכה.
A,B,X ריבועיות מאותו סדר.

[noysoffer]

כן, את יכולה, כי אם הטענה נכונה לכל מטריצה B, אז הטענה בפרט נכונה עבור B=I, ואז את יכולה להגיד שקיימת מטריצה X, כך ש ΑΧ=Ι, ולכן, A הפיכה.

[יפעה]

תודה רבה