PDA

צפה בגרסה המלאה : פתירת אינטגרל



alonpukach
12-06-2014, 20:01
..\oint sinzsin(1/z)dz במעגל היחידה..

OneProphecy
12-06-2014, 21:11
המטרה היא להשתמש במשפט השארית - למצוא את הרכיב ה1- בטור לורן של הפונקציה.
כאן זה נראה על פניו בעייתי, ובאמת לא עושים את זה על ידי נגזרות, אלא על ידי מכפלת טורים. פורמלית:
31196
(אפשר לעשות זאת כי הטורים מתכנסים במידה שווה...)
באופן כללי, איבר כלשהו מהמכפלה הוא מהצורה - 31197.
היות והחזקה זוגית, אין אף תרומה למקדם של 1 חלקי z, ולכן המקדם ה1- בפיתוח לורן הוא אפס, ולכן התשובה היא 0 (כפול 2 פאי i...).