PDA

צפה בגרסה המלאה : הוכחת זהות בסיסית עם טיפה טריגו



dreamer
01-10-2014, 16:10
שלום,
אני עובר על הקורס לבד ונתקלתי פה בהוכחה של זהות שלא ברור לי אחד המעברים בה.
השאלה:
להראות ש e^z=1 אם z=\imath \cdot 2\pi \cdot n
ההוכחה היא ביצוע ערך מוחלט ל-2 האגפים. |1| נשאר 1 ולצד השני מתקבל:
\left | e^z \right |=\left | e^x(cosy+\imath siny) \right |=\left | e^x \right |=e^x
ואז X חייב להיות 0 וכו'.
מישהו יכול להסביר לי מדוע \left | e^x(cosy+\imath siny) \right |=\left | e^x \right |
תודה!

גל_כהן
01-10-2014, 18:16
פרק את הערך המוחלט למכפלה של שני ערכים מוחלטים, האחד מכיל את e^x והשני את החלק הטריגונומטרי.
מה גודל הערך המוחלט השני על פי הגדרת ערך מוחלט של מספר מרוכב?

dreamer
01-10-2014, 21:42
גל, תודה רבה.
עזרת מאוד!