PDA

צפה בגרסה המלאה : חידה - אולי קצת מוכרת



עשהאל
22-06-2008, 03:36
בס"ד

נתונים 13 מטבעות. ידוע של-12 מהם משקל זהה, ולאחד (לא ידוע איזה) שונה מהשאר.
ב-3 שקילות מאזניים, זהו אותו!

האם ניתן גם לדעת אם הוא קל או כבד מהשאר?

Godrik
13-09-2008, 18:57
בס"ד
תיראה כבר אפשר להסיק שהמטבע השלוש עשר יותר גדול מהשאר אז אם למשל נשים 2 מטבעות ביחד מולו במאזניים ונגיד שהמשקל של המטבעות הוא 2 גרם והמטבע השלוש עשר עדיין מנצח אותם אז אפשר למשל לשים 4 מטבעות מולו ואם הוא עדיין מנצח אפשר להתחיל הכל מהתחלה ולהתחיל עם סכום של 6 מטבעות מולו ואז אם למשל 5 מטבעות שוות לו אז הוא שווה ל-10 גרם!
אני צודק?! ואם לא תגיד לי אם אני קרוב! ותשלח לי את הפיתרון בהודעה פרטית!

עשהאל
09-12-2008, 22:45
בס"ד

אמנם עברו שלושה חודשים מאז הודעתך, אך זמן דומה עבר מהודעתי עד שהגבת, ולכן אני מרשה לעצמי להגיב.
(אפשר לראות את זה גם כהקפצה).

נראה לי שלא הבנת את החידה.
א. מנין לך שהמטבע השונה כבד מהשאר?
ב. לא נתון לך איזה מטבע שונה.
ג. המטרה היא לא למצוא את משקלו המדוייק של המטבע השונה, אלא למצוא את המטבע (ואם אפשר, אז גם האם הוא קל מהשאר או כבד מהם.)

Yael
11-01-2009, 16:38
חשבתי על פתרון, אך כיון שאני לא יודעת אם המטבע השונה כבד יותר או קל יותר אז אני לא יודעת איך לפתור זאת...

עשהאל
11-01-2009, 21:57
בס"ד

לא הבנתי למה את מתכוונת.
חשבת על פתרון, אך את לא יודעת איך לפתור?

(הבהרה: לא נתון אם המטבע השונה קל או כבד מהאחרים).

duki
17-01-2009, 22:20
ראיתי את החידה הזאת אם אני לא טועה במקום אחר
זה משהו עם בינארי, נכון?

עשהאל
18-01-2009, 03:08
בס"ד

לא, עד כמה שידוע לי.

Corpes
18-01-2009, 15:14
לפי הפתרון הזה לא ניתן לדעת אם הכדור שוקל פחות או יותר מהשאר ויש צורך
במידע קודם על משקלו.

פיתרון:
את 12 המטבעות נחלק ל 4 קבוצות של 3 מטבעות.
מארבעת הקבוצות נקח רק 2 קבוצות ונשים על המשקל קבוצה אחת בכל צד,
כלומר 3 מטבעות בכל צד.

מקרה 1:
כל 6 המטבעות שווים בערכם ולכן המטבע המיוחד אינו נמצא בקבוצות אלו.
מכאן שהמטבע המיוחד נמצא בשתי הקבוצות שהנחנו בצד.
עד כה השתמשנו בשקילה אחת.

נשארנו עם 2 קבוצות של 3 מטבעות בכל קבוצה.
המטבע המיוחד בוודאי נמצא בהן.

נשווה גם את 2 הקבוצות הנותרות שבכל אחת מהן יש 3 מטבעות.
כעת השתמשנו בשקילה השנייה.

a מהקבוצה ששוקלת יותר (או פחות תלוי מה מחפשים) בעלת 3 המטבעות נניח מטבע בצד
ונשווה את 2 המטבעות הנותרים.
בשקילה זו ניווכח לדעת איזה כדור שוקל יותר (או פחות),
אך אם משקל המטבעות זהה קל להבחין כי הכדור שהנחנו בחוץ הינו המטבע "הממזר".
זו הייתה השקילה השלישית.

מקרה 2:
שתי הקבוצות שהשוונו אינן שוות ולכן המטבע המויחד נמצא בהן.
נקח את הקבוצה ששקלה יותר (או פחות) ונחזור על הפעולה a שבצענו במקרה 1.
במקרה זה בוצעו סה"כ 2 שקילות.

עשהאל
20-01-2009, 14:19
בס"ד

למה אנשים מתעקשים לא להבין את השאלה???

לא ידוע (ולא נתון) אם המטבע השונה קל או כבד.
גם לא צריך למצוא את זה!
צריך רק למצוא את המטבע השונה.

כמו כן, יש 13 מטבעות, לא 12.