PDA

צפה בגרסה המלאה : תרגיל מהאולימפיאדה



liad1223
04-01-2015, 20:05
Siz - העלאת תמונות | פתיחת גלריות (http://sizmedia.com/my.php?i=ytymyzmwzhzq.jpg)


אשמח אם מישהו יפתור :) (http://www.emath.co.il/forums/images/smilies/0100-smile.png)

בנוסף לאוהבי האתגרים שביניכם יש סעיפים נוספים:
א. מספר השידוכים המגניבים האפשריים עבור דני.
ב. מהי התשובה לאותה שאלה עבור טניה, שעל הדף שלה 50 (חמישים) נקודות?
ג. מהי התשובה עבור מוראד, שעל הדף שלו 1,000,000 (מיליון) נקודות? מכיוון שהתשובה היא מספר מאוד גדול, אין לכתוב את כל המספר, אלא רק את השארית שלו כשמחלקים אותו ב־1,000,000,007 (מיליארד ושבע).

אריאל
04-01-2015, 22:08
קווים קצרים : יש 2 אפשרויות כמו כשיש 6 נקודות . ( כי ברגע שמתחת קו בין שני נקודות קיבעת את כל השאר ולכל נקודה יש רק 2 נקודות צמודות אליה)

קווים קצרים וקו ארוך אחד : ( 12 אפשרויות )

34197

קווים קצרים ושני קווים ארוכים : ( 6 אפשרויות בגלל סימטריה )

34198

קווים קצרים וקו ארוך ארוך אחד : ( 12 אפשרויות )

34199

וכך את ממשיכה עם צירופים של קו ארוך וקו ארוך ארוך, כאשר כשיש סימטריה מדובר ב 6 אפשרויות, כשאין אזי מדובר ב 12 אפשרויות .

האחרון שלך יהיה שני "ארוכים" ושני "ארוכים ארוכים", כעת אנחנו נזוז עם השעון בצורה הבאה :

34200

ויש לנו 12 אפשרויות לזוז ככה אבל 6 הראשונות זהות ל6 האחרונות (סימטריה) ולכן יש רק 6

וזהו רק לסכום

מכאן צריך לנסות להבין את ההכללה כמובן (כדי לענות על המקרה של 50 וכול'.. כדאי לשאול : כמה אפשרויות נותן לנו כל אורך קו נוסף \ כל 2 נקודות נוספות ? )

אריאל
06-01-2015, 12:08
מהבנתי מחברי הפורום, השאלה הזו בעלת משקל מי יקבל זימון לאולימפיאדה לכן האשכול נעול עד לאחר האולימפיאדה, ההכוונה נשארת .