PDA

צפה בגרסה המלאה : חידה, כמה ביצים?



אריאל
19-07-2009, 01:36
נניח ויש לכם מספר מסוים של ביצים.
באו אליכם שלושה קונים:
הראשון לקח חצי מהכמות ועוד חצי ביצה.
השני לקח חצי מהנותר ועוד חצי ביצה.
השלישי לקח חצי מהנותר לאחר השניים ועוד חצי ביצה.

לא נשארו לכם ביצים.
כמה ביצים היו לכם בהתחלה?

Yael
19-07-2009, 10:05
ניסיתי לפתור בדרך מתמטית אבל יצא לי מס' ביצים שלילי..היכן הטעות שלי?

מישל
19-07-2009, 10:27
12..........?

sivan1233210
19-07-2009, 12:23
בס"ד

יעל, יש לך טעות בטבלה בשורה האחרונה.

גל_כהן
19-07-2009, 13:01
מספר הביצים ההתחלתי חייב להיות אי זוגי על מנת שכמות הביצים שכל אחד מהשלושה ייקח
יהיה שלם (חציו של מספר אי זוגי ועוד חצי ייתן ערך זוגי ועל כן ניוותר שוב בערך אי זוגי).
נניח כי מספר הביצים ההתחלתי הוא 2n+1.
הראשון בא ולוקח מחצית ועוד חצי ביצה , כלומר n+1 ביצים ובידי נותרות n ביצים.
לאחר מכן בא השני ולוקח 0.5n+0.5 ובידי נותרו 0.5n-0.5 ביצים.
השלישי בא ולוקח מחצית מהביצים ועוד חצי , משמע כמות השווה ל-0.25n+0.25.
בהתחשב בכך שלא נותרו לי ביצים כלל ניתן לקבוע כי האחרון לקח את כל הביצים שנותרו לי , כלומר
מתקיים :
0.25n+0.25=0.5n-0.5
ומתוך כך : n=3 , כלומר בתחילה היו לי 7 ביצים.

יום טוב :) !

אריאל
23-07-2009, 02:18
מדויק גל.