PDA

צפה בגרסה המלאה : החוט המשולש.חידה..



איציק2
25-07-2009, 22:05
2\cdot 2 +2= 6
היא זהות מספרית בה השתמשנו באותו מספר שלוש פעמים , ויצרנו הצגה של המספר 6.
עליכם להגיע למספר 20 , תוך שימוש באותו מספר שלוש פעמים ובפעולות חשבון מקובלות. המספרים שתשתמשו בהם יהיו קטנים מ-20.
עליכם למצוא לפחות 3 הצגות שונות.

בהצלחה(:

אריאל
25-07-2009, 22:58
ראשון :

\frac{19}{19}+19 =20

אריאל
25-07-2009, 22:59
שני :

4 \cdot 4 +4 =20

את השלישי נשאיר לאחרים..

גל_כהן
25-07-2009, 23:01
5\cdot{5}-5=20

יום טוב :) !

איציק2
25-07-2009, 23:03
יפה.
עוד אחד: 20=4*4+4
.ויש עוד אחד ,משו קצת יותר קשה ,תחשבו על משהו בריבוע ..

אריאל
25-07-2009, 23:07
איציק, אמרתי את הדוגמא הנ"ל, ובכל הדוגמאות שהבאנו מלבד עם ה19 יש "בריבוע".
ברגע שאתה עושה "בריבוע" = השתמשת פעמיים באותו מספר..( 4 \cdot 4=4^2 אז לא יודע למה אתה מתכוון אבל תוודא שזה מתאים לתנאי של שימוש רק שלושה פעמים במספר.

איציק2
25-07-2009, 23:17
הנה הפתרון שאליו התכוונתי :

20=2^2+2^2*2^2

אריאל
25-07-2009, 23:18
השתמשת פה 6 פעמים במספר 2 .. :s

איציק2
25-07-2009, 23:36
אין זה נחשב למספר 2,אלא "בריבוע" ועל כן יש להתייחס לזה כשלושה מספרים בלבד ..

אריאל
25-07-2009, 23:40
אני לא מסכים.. אבל שיהיה.. אחלה חידה :)

Big
15-03-2010, 17:28
אז אפשר גם

( 10 בריבוע חלקי 10)+10=20

asaf105
28-05-2010, 15:21
מצאתי עוד אחד:
20= 6: \frac{6!}{6}
(6 עצרת חלקי 6 לחלק ל6)

avnerpaz
31-01-2011, 22:54
אפשר גם 20/20*20

מתן ו
31-01-2011, 23:14
אפשר גם 20/20*20

"המספרים שתשתמשו בהם יהיו קטנים מ-20."

blackrose7
31-01-2011, 23:16
\sqrt{10}\sqrt{10}+10=20

shaikid
15-02-2011, 21:47
לא משנה לא ראיתי שאסור מעל 20 אבל הגעת ל 4*4+4

21-21/21

ShoobyD
16-02-2011, 01:48
סתם כי משעמם לי..

\frac{5!}{5+\lceil \cos(5)\rceil} = 20

לא הוגדר מה נקרא "פעולות חשבון מקובלות". :)
הקוסינוס הוא ברדיאנים, אם עוברים למעלות ניתן להשתמש גם בסינוס (או אף בטנגנס).

היה אפשר ללכת יותר פשוט, כמו 5\left(5-\lceil \cos(5)\rceil\right) = 20, אבל העדפתי לסבך.. :tongue:

matan1212
16-02-2011, 14:57
סתם כי משעמם לי..

\frac{5!}{5+\lceil \cos(5)\rceil} = 20

לא הוגדר מה נקרא "פעולות חשבון מקובלות". :)
הקוסינוס הוא ברדיאנים, אם עוברים למעלות ניתן להשתמש גם בסינוס (או אף בטנגנס).

היה אפשר ללכת יותר פשוט, כמו 5\left(5-\lceil \cos(5)\rceil\right) = 20, אבל העדפתי לסבך.. :tongue:

אתה מקבל קירוב ל-20 אבל לא 20 בדיוק..

ShoobyD
17-02-2011, 00:42
בדיוק 20, שים לב לפונקציית התקרה.

(הסבר: \lceil \cos(5)\rceil = 1)

matan1212
17-02-2011, 09:44
בדיוק 20, שים לב לפונקציית התקרה.

(הסבר: \lceil \cos(5)\rceil = 1)

אולי לי ולך אין אותו מחשבון..cos5=0.996194

ShoobyD
17-02-2011, 13:51
פונקציית התקרה (http://he.wikipedia.org/wiki/פונקציית_תקרה#.D7.A4.D7.95.D7.A0.D7.A7 .D7.A6.D7.99.D7.99.D7.AA_.D7.AA.D7.A7.D7.A8.D7.94) . עבור כל ערך בין 0 ל-1 (כולל 1), היא מחזירה 1.

\cos(5) \approx 0.28366.. (אמרתי כבר שמדובר על רדיאנים, במעלות היה ניתן להשתמש בפונקציות אחרות)

ולכן: \lceil \cos(5)\rceil = 1.



עריכה: אולי גרף של פונקציית התקרה יעזור
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Ceiling_function.svg/600px-Ceiling_function.svg.png

matan1212
17-02-2011, 14:07
פונקציית התקרה (http://he.wikipedia.org/wiki/פונקציית_תקרה#.D7.A4.D7.95.D7.A0.D7.A7 .D7.A6.D7.99.D7.99.D7.AA_.D7.AA.D7.A7.D7.A8.D7.94) . עבור כל ערך בין 0 ל-1 (כולל 1), היא מחזירה 1.

\cos(5) \approx 0.28366.. (אמרתי כבר שמדובר על רדיאנים, במעלות היה ניתן להשתמש בפונקציות אחרות)

ולכן: \lceil \cos(5)\rceil = 1.



עריכה: אולי גרף של פונקציית התקרה יעזור
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Ceiling_function.svg/600px-Ceiling_function.svg.png

אתה מדבר על עיגול תוצאות כלפי מעלה...אני לא מאמין שזה מה שהם ביקשו ...

ShoobyD
17-02-2011, 14:15
לא משנה איך תקרא לה, זו פעולה חשבונית לכל דבר. מה ההבדל בינה ובין פונקציה טריגונומטרית?

tototomer1
17-02-2011, 14:22
נראה לי מצאתי עוד משהו P:
אם מותר להשתמש בשורש ריבועי אז זה טוב:

\sqrt100+\frac{100}{\sqrt\100}

matan1212
17-02-2011, 15:33
לא משנה איך תקרא לה, זו פעולה חשבונית לכל דבר. מה ההבדל בינה ובין פונקציה טריגונומטרית?

כל מספר שתעשה עליו cos יביא לך רק 2 מספרים..פונציה טריגונומטרי יביא לך אין סוף ערכים...

ShoobyD
17-02-2011, 21:59
כל מספר שתעשה עליו cos יביא לך רק 2 מספרים..פונציה טריגונומטרי יביא לך אין סוף ערכים...

מצטער, לא הבנתי אותך..
כל פונקציה, באשר היא "פונקציה", מספקת תמונה יחידה עבור כל ערך בתחום.
אחרת היא אינה פונקציה.

גם לפונקציות טריגונומטריות, כמו סינוס וקוסינוס, וגם לפונקציית התקרה ישנם אינסוף תמונות (רק שאצל פונ' התקרה הוא בר-מנייה).
ההבדל העיקרי הוא שפונקציית התקרה קבועה למקוטעין, ואני לא רואה למה שזה ישנה משהו..

am12348
07-05-2011, 22:04
4^√4 + 4 = 42+4 = 20


מעלים את 4 בחזקת השורש הריבועי שלו ומקבלים 16ולזה מוסיפים עוד 4 ומקבלים 20

Dana Livshin
01-06-2011, 00:47
4^4+4=20
19:19+19=20
5x5-5=20

tbtbtb
02-07-2011, 01:26
0.05/0.05/0.05

tbtbtb
02-07-2011, 01:33
(20-)-(20-)-(20-)

the-myst
02-07-2011, 01:59
אני יודע שזה טיפשי אבל אף אחד עדיין לא רשם את זה

\frac{20}{3}=6.666...7


6.666...7+6.666...7+6.666...7=20

tbtbtb
02-07-2011, 11:30
יש עוד הרבה אפשרויות גם עם מינוסים וגם עם שברים (נגיד שורש בשלישית של 20 כפול עצמו ועוד פעם כפול עצמו)... צריך להגביל את זה למספרים טבעיים שקטנים מ-20 ואז האפשרויות מצטמצמות...

RoyMemo
08-01-2012, 16:19
ישנם אינסוף אפשרויות.