PDA

צפה בגרסה המלאה : האולימפידה לפיזיקה .



אלי450
18-04-2015, 08:36
שלום , מישהו עבר כאן את שלב א ?
אני עברתי וכרגע מתכונן ל ב , איך ללמוד כמו שצריך ? וגם אפשר עזרה בפתרון ?
http://media.wix.com/ugd/71621d_4774f643f4084288b9bd72c1ba03ecc6.pdf
שאלה מספר 2 הפתוחה.

Bogri74
21-04-2015, 09:11
שלום,
לגבי השאלה איך להתכונן, אז המלצתי פשוט לחדד את הבסיס התאורטי ביקר במכניקה (כלל גוף קשיח והידרוסטטיקה) וכמובן לפתור לפתור ועוד פעם לפתור תרגילים. אא ועוד משהו ששכחתי - לפתור תרגילים:)

התרגיל הספציפי קל לפתור ע"י בחירת דרגת החופש (או זווית המטוטלת או תזוזת הקפיץ) בכל מקרה קיים קשר בינהם:

x=2Lsin{\theta}

כאן

x התקבצות של הקפיץ
\theta זווית המטוטלת
L אורך המטוטלת

כמובן שבגלל האורך הארוך והזווית הקטנה ניתן להניח
x=2L\theta

אני אציג דפקה את הגישה שבה בוחרים את הזווית כדרגת החופש המייצגת. כאן נדרש ידע בגוף קשיח. הכוחות הפועלים על כל אחד מהכדורים הם:
T המתיחות
-kx כח הקפיץ
mg משקל
רושמים משוואת המומנטים בשביל אחד הכדורים יחסית לנקודת חיבור המטוטלת לתקרה

ברור שבמקרה B הקפיץ לא מפעיל כוח. עבור המקרה C מתקיים:

mL^2\alpha=-mgLsin\theta-2kLsin\theta

כאן
\alpha תאוצה זוויתים (נגזרת שניה של \theta לפי הזמן)
k קבוע קפיץ
sin\theta=\theta בקירוב

לאחר צימצומים וסידור מקבלים משוואה אופיינית של תנועה הרמונית

\alpha+\frac{(mg+2k)}{mL}\theta=0

במקרה זה התדירות היא

f_1=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{(mg+2k)}{mL}}

במקרה B התדירות היא של מטוטלת מתמטית קלסית, כלומר התשובה הנכונה היא א.

ממליצ להגיע לאותה התשובה עם בחירת התקבצות הקפיץ כדרגת החופש.

יום טוב.