PDA

צפה בגרסה המלאה : פתירת אינטגרלים



sahar37
29-04-2015, 15:23
ראשית הרבה זמן לא הייתי בפורום - מאז שהשלמתי בגרות בפיזיקה לבדי בעזרת בפורום הזה. הנה אני חוזר לפה לאחר שנזכרתי בקיומו ולהפתעתי ראיתי

גם פורום בקורס מרוכבות ולקראת מועד ג ביום שישי הקרוב יש לי הרבה שאלות :\

יש לי שאלה כללית על אינטגרלים.

כאשר אני פותר אינטגרל בעזרת מסילה כלשהי מה עליי לחשוב על מנת לדעת באיזו מסילה להשתמש (חצי מעגל עליון חצי מעגל תחתון חור מנעול משולש פיצה וכו')
שמתי לב כאשר אני בוחר מסילה של חצי מעגל אסור שיהיו נק סיגולריות על הציר הממשי. אחרת אפשר לעשות מסילה כזו.

אילו עוד שיקולים עליי לקחת בחשבון בבחירת המסילה?

תודה רבה

OneProphecy
29-04-2015, 19:52
בגדול יודעים איזו מסילה לבחור אחרי שפותרים מספיק תרגילים מסגנונות שונים. כשאתה פותר תרגילים עם קוסינוסים וסינוסים ומנות של פולינומים, אתה מבין שיש להשתמש בחצי מעגל, וכו'. אין איזה משפט שאומר שזו המסילה שצריך לבחור.

בנוגע לעניין של התאספות המכנה בנקודה ממשית - זה יכול לקרות, ויש לכך פתרון - זוהי צורת העיגלו - אתה לוקח חצי מעגל סביב הנקודה כמו במקרה של מנת פולינומים, אבל סביב הנקודה עצמה לא עובר עליה בציר אלא עושה סביבה עוד עיגול קטן, ומשאיף את האורך שלו לאפס. הנה שרטוט גס של זה:
35788
רק שהמעגל הפנימי צריך להיות הרבה יותר קטן ולשאוף לאפס. אז אתה שוב מחלק לארבע מסילות, בודק מה קורה על כל מסילה וכו'.