PDA

צפה בגרסה המלאה : חידה



-רון-
03-08-2009, 16:37
סיני פוגש את שכנו לבית ושואל אותו לגיל שלושת ילדיו. עונה לו השכן:"מכפלת הגילים של שלושת ילדיי שווה ל-36, וסכום הגילים שלהם שווה למספר הבית שבו אנו גרים."
חושב הסיני ואומר: "אבל חסר לי נתון."
עונה לו השכן: "נכון, בני הבכור מנגן בכינור."

מה גיל שלושת הילדים? (במספרים שלמים, כמובן!)

אריאל
03-08-2009, 16:44
חח חידה אחת היפות :takdir:

tzvi
03-08-2009, 17:24
הגילאים- 9 2 ו2?

Ohadush
03-08-2009, 18:18
יכול להיות גם 1 , 1 ו36 חחח .
השאלה מה הקשר של הכינור הזה.

-רון-
03-08-2009, 20:17
הגילאים הם אכן 9 2 2 כמו שצבי אומר.. אבל תסביר את הדרך איך הגעת.. זו לא בעיה לנחש..

גל_כהן
03-08-2009, 20:31
ייתכן גם שהם בני 4 , 3 ו-3.
הנתון באשר לכינור הוא בכך שיש לו ילד בכור , אחרת ייתכן כי גילאי הילדים הם 6,6,1.
לא ניתן לקבוע באם מדובר ב-1,1,36 , ב-9,2,2 או ב-4,3,3 מבלי לדעת את מספר הבית בו
הם מתגוררים.

יום טוב :) !

nirgt
03-08-2009, 20:35
בין כל האופציות לקבל 36 יש רק שתי אפשרויות לקבל מספר בית זהה (13) והם: 2,2,9 ו6,6,1, השכן יודע זאת ושואל אם חסר נתון כי הוא יודע שמדובר במספר הבית 13. הסיני מוסיף כי יש לו בן בכור ולכן האפשרות 6,6,1 יורדת ונשאר רק 9,2,2 וזאת התשובה בעצם. יום טוב:)

-רון-
03-08-2009, 21:00
צודק ב-100%

תשובה מפורטת:

ה"עוקץ" טמון בשכן היודע את מספר הבית ולמרות זאת לא יכול להגיע לכלל החלטה נכונה על גיל שלושת הילדים.
הנתונים הרלוונטים לפתרון הם כל הצירופים האפשריים לגיל שלושת הילדים. המודל המתאים לשילוב הנתונים הנו טבלה: יש לזכור שמכפלת הגילים קבועה ושווה תמיד ל-36.

http://up116.siz.co.il/img2/ytymnymm4zyi.jpg (http://up116.siz.co.il/up2/ytymnymm4zyi.jpg)

האם ניתן להסיק מהטבלה מה מספר הבית שבו גרים הסיני ושכנו?
רמז: יש להתבונן במספרי הבתים...

כדי להגיע לפתרון צריך להבין מדוע לא הצליח השכן, היודע את מספר הבית, להגיע לפתרון אחד ויחיד. אילו גרו בבית מספר 38, הרי לא היה לשכן כל קושי לדעת את גיל שלושת הילדים: 36,1,1 (מצב נדיר למדי במציאות, אך לא במתמטיקה...); לא היה לו קושי, גם אילו גרו בבית מספר 21, 16, או 14, שכן יש רק אפשרות אחת לגיל הילדים מול מספרי הבתים הללו בטבלה; וכך גם לגבי מספרי הבתים 10 או 11.
מדוע אמר השכן שחסר לו נתון?
מכיוון שהם גרים בבית מספר 13!
מכאן מסיקים על מספר הבית מתוך התנהגותו של השכן. למספר 13 יש שני צירופים שונים אפשריים של גיל הילדים: 6,6, 1; או 9, 2, 2.
כדי לתת לשכנו נתון נוסף לפתרון, אומר הסיני:"בני הבכור מנגן בכינור"- ורק באחד משני הצירופים של מספר 13 יש בן בכור: 9, 2, 2 !

Ohadush
04-08-2009, 05:04
הבנתי , חידה מדהימה לפי דעתי.