PDA

צפה בגרסה המלאה : גזירות קשות



-רון-
04-08-2009, 15:35
דנה ודן השתעממו, ולכן החליטו להעסיק את עצמם בגזירת ניירות לפי הכללים הבאים: הם הניחו על השולחן שמונה פיסות נייר. כל אחד מהם לקח בתורו פיסת נייר כלשהי מהשולחן וגזר אותה לחמישה או לתשעה חלקים. לאחר כל גזירה הונחו הפיסות הגזורות עם שאר הפיסות שעל השולחן. כך המשיכו במשחק לסירוגין, והשולחן התמלא במספר גדול של פיסות נייר קטנות. בשלב מסויים של המשחק, לפני שהגיע תורו, ספר דן 1994 פיסות נייר. דנה טענה שדן טעה בספירה.
האם צדקה דנה- או שדן ספר נכון?

(שכל תגובה תהיה עם נימוק! בלי לנחש)

-רון-
04-08-2009, 18:07
מישהו?

Bogri74
04-08-2009, 18:20
הניסוח לא ברור לי, האם כל אחד מהם שרירותית בחר לכמה חלקים לגזור או אחד מהם תמיד גזר ל-5 והשני ל-9 חלקים?

-רון-
04-08-2009, 18:23
כל אחד בתורו הרים פיסת נייר מ-8 פיסות הנייר וגזר אותה או ל5 או ל9

duki
04-08-2009, 19:31
הוא טעה בספירה
למה?
אם אתה לוקח 8 פיסות ויכול לחתוך ל-9 או 5 כל פיסה
זה אומר שכל פעם התווספו עוד 8 או 4 חתיכות למספר החתיכות שיש לך
1994 לא כפולה של 4 ולכן גם לא כפולה של 8 ולכן זה לא יתכן

אריאל
04-08-2009, 19:37
מישו אמר שחתכו את כל השמונה? אולי רק חתכו 6 מהם ? ואז יש לך 2 ספייר, כלומר המספר לא חייב להיות מהסוג 5n+9m

duki
04-08-2009, 19:40
נו אז מה אם חתכו רק 6?
זה לא משנה
כל חיתוך של חתיכה מוסיפה לך עוד 8 חתיכות או 4

אריאל
04-08-2009, 20:01
צודק , יפה :wink:

-רון-
04-08-2009, 20:48
כל הכבוד!!

-רון-
04-08-2009, 22:43
תשובה מפורטת:

http://up115.siz.co.il/img2/dnnkunz5ix2f.jpg (http://up115.siz.co.il/up2/dnnkunz5ix2f.jpg)