PDA

צפה בגרסה המלאה : מספרים ראשוניים



אברה
06-08-2009, 20:01
האם ניתן לסדר את המספרים מ-1 עד 10 - לחמישה זוגות כך שהסכומים המתקבלים מכל הזוגות הם חמישה מספרים ראשוניים שונים?
בפתרון צרפו גם דרך, ואל תפתרו בעזרת ניחושים בלבד.
בהצלחה!!

-רון-
06-08-2009, 20:50
מספר ראשוני הוא מספר אי זוגי ולכן כדי לקבל מספר אי זוגי זה רק בצצירוף של:

מספר זוגי + מספר אי זוגי

המספרים האי זוגיים: 1, 3, 5 ,7, 9
המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10

המספרים 9 ו10 הם המספרים הגבוהים לכן שום צירוף אחר לא יגיע למספר 19
עכשיו המספרים הראשוניים הראשונים שיכולים להיות כסכום הם: 5 7 11 13
עפ"י מספרים אלו נוכל למצוא את שאר הזוגות:

10+9=19
7+6=13
8+3=11
5+2=7
1+4=5

אברה
06-08-2009, 22:11
absolutly wonderfull, :biggrin: