PDA

צפה בגרסה המלאה : מצא את השלושה ..



איציק2
16-08-2009, 21:19
בביה"ס לומדים 500 תלמידים.
הוכיחו כי ימצאו בניהם, לפחות 2 תלמידים, שנולדו באותו יום בשנה. האם תמיד ניתן למצוא שלושה תלמידים כאלה?

lori
16-08-2009, 21:48
אמממ אני לא בטוחה בתשובה אבל ככה:
יש 365 ימים בשנה ונניח שבכל יום יש יום הולדת לילד אקראי שונה. נותרו לנו עוד 135 תלמידים שיום הולדתם חייב להיות באחד מהימים שכבר בהם יש למישהו אחר יום הולדת.
לא נוכל למצוא תמיד שלושה כאלו זה הכל הסתברות..

-רון-
16-08-2009, 21:48
יש 365 ימים ו-500 תלמידים אז ברור שימצאו לפחות 2 תלמידים שנולדו באותו היום בשנה

איציק2
16-08-2009, 22:09
צדקת בתשובתך ,לורי:

לא מכיוון שבשנה יש 365 ימים. בהנחה שלכל תלמיד יש יום הולדת ביום שונה, אז יהיו 365 ילדים שיכסו את כל ימי השנה. שאר ה135 (500-365 = 135) יחלקו את אותו יום הולדת של אחד מה365 ילדים. על מנת שיהיה בטוח כי יהיו ל3 ילדים יום הולדת באותו יום צריך שיהיה731 ילדים (365x2 + 1 = 731).