PDA

צפה בגרסה המלאה : אם G נילפונטנית אז G/Z(G) נילפוטנטית



איש עם חץ
04-01-2016, 13:44
איך מוכיחים את הטענה הזו (שבכותרת)? אפשר להשתמש בכל האפיונים של נילפוטנטיות לצורך העניין.

תודה לעונים!

letisya800
04-01-2016, 17:20
אנחנו יודעים שכל חבורה אבלית היא נילפוטנטית, לכן לדעתי מספיק להוכיח כי G/Z(G) אבלית

איש עם חץ
04-01-2016, 19:54
אנחנו יודעים שכל חבורה אבלית היא נילפוטנטית, לכן לדעתי מספיק להוכיח כי G/Z(G) אבלית
זה לא נכון. למשל D8 היא חבורת-2 ולכן נילפוטנטית, אך D8/Z(D8) איזומורפית ל-D4 שאינה אבלית

letisya800
04-01-2016, 20:52
38747