PDA

צפה בגרסה המלאה : האטום והגרעין



ProMath
24-09-2009, 13:32
השאלה לקוחה מממ"ן 13 בקורס יסודות הפיסיקה

להלן תרשים של אחדות מרמות האנרגיה העיקריות של אטומי כספית
n=infiniy -> 0
n=4 ->1.6eV
n=3->-3.7eV
n=2 ->-5.5eV
n=1 ->-10.4eV

א. מהי התדירות המינימלית של קרינה אלקטרומגנטית הדרושה ליינון אטמוי הכספית?
מכיוון שאנרגיית היינון היא 10.4eV ומתקיים E=hf נובע ש f=2.5*10^15HZ

ב. דרך שפופרת המכילה אדי כספית בלחץ נמוך מעבירים זרם חשמלי במתח של 6 וולט. את האור הנפלט מהשפופרת בודקים בספקטרומטר. מהו אורך הגל הנמדד?

ג. מה ישתנה בתוצאות הניסוי הנ"ל אם הזרם דרך השפופרת יוזרם במתח של 4 וולט? נמקו את תשובתכם....

את סעיפים ב' וג' אין לי מושג איך לפתור.... חישבתי גם את מתח הסף והוא נמוךף בהרבה מ4 וולט ולכן אין לי מושג איך לפתור את ג'...מאמין שסעיף ב' יעזור...

אשמח להכוונה/פתרון


תודה לעוזרים

ProMath
24-09-2009, 13:53
דבר נוסף שלא ברור לי הוא שמהנוסחא:
h(mn)=E/f
כאשר h הוא אורך הגל נובע שכאשר f מינימלית, h מקסימלי...
בנוסף קיימת נוסחא:
hMIN(nm)=1240/fMAX

אולם אם נציב את הערך שמצאתי בסעיף א' נקבל שhMIN>hMax

:(

yoavzilberman
24-09-2009, 14:57
promath שלום,
טרם אענה לשאלתך אבהיר מספר מושגים:
כדי להבין את מהות השאלה צריך לדבר קצת על מבנה האטום. נתחיל בסקירה קצרה של הנושא:
במאה ה-19 לא הבינו כל כך על מהותו של האטום, למעשה כמעט ולא הבינו כלל. מה שמפתיע הוא שידוע הרבה תכונות ודברים ניסיוניים, ומדע הכימיה התפתח בצורה מרשימה, אך הכול נעשה בצורה אמפירית (ניסיונית) וללא שום רקע והבנה תיאורטית מתאימים. פריצת הדרך הראשונה ארעתה בשנת 1897 , מדען בריטי בשם ג'יי.ג'יי תומפסון גילה את האלקטרון. אם תחפש באינטרנט תוכל אפילו לשמוע את ההקלטה המקורית שלו בה הוא נרגש לספר על התגלית המופלאה של "היצור החדש". אולם תומפסון עדיין לא ידע להצביע על מערך סידור האלקטרונים בגרעין ועל מבנה הגרעין. הוא הציע את מודל "עוגת הצימוקים". על פי מודל זה, האלקטרונים פזורים ברחבי האטום כצימוקים בעוגה. פיזור האלקטרונים על פי מודל זה הוא אחיד כביכול.
אולם לאחר מספר שנים, למעשה בשנת 1909, הסטודנטים הנס גייגר וארנסט מרסדן ביצעו ניסוי בהדרכתו של מוריהם ארנסט רתרפורד שמטרתו הייתה לאשש את נכונותה של תיאוריית עוגת הצימוקים שהציג ג'יי.ג'יי תומפסון 12 שנה לפני כן. בניסוי זה, שנקרא ניסוי רתרפורד, או ניסוי עלה הזהב, שיגרו הסטודנטים אלומה של חלקיקי אלפא לעבר עלה זהב דקיק. על פי מודל עוגת הצימוקים, סטיות חלקיקי האלפא בפוגעם באלקטרונים זעירי המשקל היו אמורים להיות קטנים מאוד. אולם בפועל בחלק מחלקיקי האלפא נרשמו סטיות גדולות מאוד מהמסלול המקורי, לעיתים בכמעט 180 מעלות!!! הדבר הראה שהמודל שהציע תומפסון אינו יכול להיות נכון, שכן האלקטרון בעל המסה הקטנה אינו יכול לגרום לסטייה כה גדולה של חלקיקי האלפא המסיביים (חלקיקי אלפא=גרעיני הליום). הדבר חייב קיומה של מסה מסיבית ומרוכזת שתוכל לגרום לסטייה הנ"ל, קרי הגרעין. כשנתיים לאחר הניסוי, בשנת 1911 הציע ארנסט רתרפורד מודל מתוקן לתיאור מבנה האטום, הנקרא "המודל הפלנטרי". על פי מודל זה, קיימת מסה גדולה ומרוכזת במרכז האטום והיא הגרעין, מסה זו היא קטנה מאוד ביחס לנפח האטום. מסביב לגרעין מסתובבים אלקטרונים, ממש כמו שכוכבי הלכת השונים מסתובבים סביב השמש. גם במודל זה היו מספר בעיות שלא ניכנס אליהם כעת, ולכן בשנת 1913 המדען נילס בוהר פיתח את המודל למודל עליו אנו מדברים בהקשר לבגרות (לא בטוח שזהו המודל המעודכן ביותר היום...), מודל זה נקרא מודל בוהר.
על פי מודל בוהר האלקטרונים באטום מסתובבים ברמות מסויימות מותרות הנקראות רמות אנרגייה, בכל רמה כזו לאלקטרון יש אנרגיה מסויימת שמורכבת מאנרגיה פוטנציאלית חשמלית ואנרגיה קינטית. האלקטרונים יכולים להימצא אך ורק במסלולים מסויימים הנקראים מסלולים מותרים.
ככל שאנו מרחיקים מגרעין האטום לאלקטרון המצוי במסלול יש יותר אנרגיה, ולכן בכדי להזיז אלקטרון מרמת אנרגייה נמוכה לרמת אנרגייה גבוהה יותר יש להשקיע אנרגיה. כאשר אלקטרון יורד רמת אנרגיה הוא פולט את עודף האנרגייה שלו בצורה קרינה אלקטרומגנטית.
ישנם נוסחאות רבות שניתן וצריך ללמוד בהקשר זה. הנוסחא שהצגת היא אחת מהן: e=hf אולם האות h בהקשר זה מסמלת את קבוע פלאנק ולא את אורך הגל, קבוע פלאנק שווה בערכו המספרי ל-6.626 כפול 10 בחזקת מינוס 34. נוסחא זו מתארת את האנרגיה בג'אולים שיש לפוטון בעל תדירות f. נוסחאות נוספות שישמשו אותנו בנושא:
lamda*f=v (אורך הגל כפול תדירותו שווה למהירות הגל).
e=12400/lamda אנרגיית הגל באלקטרון וולט שווה ל-12400 חלקי אורך הגל LAMDA באנגסטרום (אנגסטרום אחד שווה 10 בחזקת מינוס 10 מטר).

אז ניגש לשאלה:
ב. אלקטרון מסוגל להעביר גם חלק מהאנרגיה שלו ולא חייב להעביר את כל האנרגיה שלו, ניתן לראות שהאלקטרון מסוגל לעלות אלקטרון מהרמה הראשונה לרמה השנייה, שהפרש האנרגיות ביניהן הוא 4.9 אלקטרון וולט, הוא לא יכול לגרום למעבר אנרגיה אחר מהרמה הראשונה לאמה אחרת כי אין לו מספיק אנרגיה. וככלל ההסתברות שהוא יערער אלקטרון מרמה שונה מ-1 הוא נמוך ביותר, אין אלקטרון שעורער והגיע לרמה כזו שוהה בה זמן קצר בלבד ולכן הסיכוי לערעור בזמן זה הוא נמוך ביותר. לאחר הערעור, האלקטרון שעורער נוטה לחזור לרמתו המקורית, אולם לאחר שחזר מרמה 2 לרמה 1 נעלמו 4.9 אלקטרון וולט אנרגיה ממנו, שכן ברמה 2 יש לו 4.9 אלקטרון וולט יותר מאשר ברמה הראשונה. אנרגיה זו נפלטה בצורה קרינה אלקטרומגנטית. נחשב את אורך הגל האלקטרומגנטי שנושא אנרגיה של 4.9 אלקטרון וולט:
e=12400/lamda
lamda=12400/e
lamda=2530 A
(A מסמל את היחידה אנגסטרום, זה יוצא 253 ננו-מטר של 10 אנגסטרום=1 ננומטר).
סוג הקרינה באורך הגל הנ"ל היא קרינה אולטרא סגולה, זוהי קרינת U.V-C באור הסגול הקרוב, קרינה מסוכנת שקוטלת חיידקים.

ג. נסה כוחך! זוהי שאלה פשוטה, אל תחשוש את התשובה נראית לך מוזרה. אני רק ארמוז שאין בסעיף זה שימוש באף נוסחא... אם תתקשה בו אל תחשוש לאמר, וארשום פתרון.

בברכה ובהצלחה,
יואב זילברמן

lori
24-09-2009, 18:09
יואב יש לי שאלה..
מה שכתבת הרגע פה [ואוו זה הרבה :o] זה לקוח מאיפה שהוא?
כי אם כן ראוי לציין מאיפה..
אם זה ממך אז סבבה אם זה ממקור כלשהו תוכל לציין מהו?

yoavzilberman
24-09-2009, 18:15
זה ממני....

ProMath
24-09-2009, 20:21
ליואב :)

ראשית כל, הרשה לי להודות לך מקרב לב על ההשקעה הרבה בתשובה שלך והרצון העז שלך לגרום לי להבין :) אני מעריך את זה...
בנוגע לשאלה עצמה- השיקולים השונים שהתחשבת בהם מובנים לי בהחלט...בנוסחאות שרשמתי בהן h במקום למדא, אכן מדובר בלמדא כפי שניסיתי לציין....אסרוק את הדפים בהן מופיעות הנוסחאות ואעלה אותם לכאן כדי להבין את מקור השגיאה...

אסדר את הדברים בהם אני זקוק לחיזוק כדי להקל על כתיבת תשובה:
א. מדוע לא ייתכן שיעבור אלקטרון מרמה 2 לרמה 3 למשל? או מרמה 3 ל4? האם אני יכול להיות סמוך ובטוח שזה לא מה שדורשים ממני בשאלה?
ב. בנוגע לסעיף ג'- ע"פ התשובה שלך, אני מבין שלא תיווצר קרינה אלקטרומגנטית בכלל, כי לא יורחקו אלקטרונים מהרמה היסודית....
ג. האם התדירות המינימלית שמצאתי בסעיף א' נכונה?
ד. בהסבר שלך כתבת שכשאלקטרון יורד רמת אנרגיה, הוא פולט אנרגיה אלקטרומגנטית... בתשובה שלך רשמת מה קורה כאשר המתח מעלה את האלקטרון מרמה 1 לרמה 2...

כפי שבוודאי שמת לב, יש לי בלבול לא קטן בנושא הזה... אשמח אם תוכל לחדד מעט יותר את הדברים שציינתי למעלה... בנוסף, אשמח לדעת מאיפה הידע :)

המון המון תודה וחתימה טובה!

ProMath
24-09-2009, 20:26
אוקיי חלק מהדברים הבנתי לבד ואני מרגיש כעת טיפה מטומטם :)
ד. ירידת רמת אנרגיה משמעותה עלייה במספר הרמה..כלומר מרמה 1 לרמה 2 יורדים רמה....
בעצם ניתן להגיד שברמה 1 האלקטרון במצב היסודי שלו ועל כן מדובר על הרמה הזאת...

אשמח לתשובה בנוגע לא'-ג' אם כן :)

תודה!

yoavzilberman
24-09-2009, 21:32
promath שלום רב,
הידע הוא מקריאה מספרים בנושא, לגבי שאלותיך:
א. לא ידועה לי הנוסחא שהצגת, אשמח לשמוע ביתר פירוט על הנוסחא....
ב. זוהי שאלה מורכבת למדי, כפי שידוע לי, הדבר ייתכן, אך נהוג לחלק את העניין למספר מקרים: ישנם יסודות בהם האלקטרונים מאכלסים רק את רמת היסוד (למען האמת מדובר במימן והליום, בכל מקרה קביעת מספר אלקטרונים המאכלסים כל רמה נתונה ע"י הנוסחא 2n^2 כאשר n מייצג את מספר הרמה, והרמה ה-4 היא יוצאת דופן כך שלא מחשיבים אותה בספירה והיא נחשבת כמו השלישית, וממנה והלאה מציבים n-1 ולא n), ביסודות אלו אלקטרונים שוהים ברמות אחרות רק כאשר גרמו לערעורם, ערעור הוא מצב זמני בלבד ותוך זמן קצר האלקטרון שואף לחזור למצב היסוד, שלעיתים קרובות מכנים אותו המצב "הסטציונרי" (קרי יציב). לכן ביסודות מעין אלו לא מדברים על ערעור אלקטרונים מרמה השונה מרמת היסוד, שכן ההסתברות לפגיעת אלקטרון באלקטרון שלא נמצא ברמת היסוד עקב ערעור הוא קטן. אולם ישנם יסודות בהם האלקטרונים מאכלסים יותר מרמה אחת. ביסודות מעין אלו תיתכן פגיעה של אלקטרון לשם ערעור אלקטרון מרמה שאינה יסוד לרמה אחרת, יש לי דוגמא לשאלה כזאת שאני יכול לתת לך כדי להבין.
בכל מקרה, אם היינו מדוייקים היינו צריכים להתייחס לזה, אולם ברמת הפיזיקה הראשונית אנו מתייחסים רק לערעורים מרמת היסוד, אם נתון לנו במפורש כמה רמות אנרגיה האלקטרונים מאכלסים באטום מסויים אז ניתן להבין שאנו נדרשים גם להתייחס גם לערעורים שאינם מרמת היסוד. אך זכור, המשמעות של ערעור מרמה מסויימת היא במידה שרמה זו מאוכלסת, כי מבחינה הסתברותית קשה למצוא אלקטרון ברמה לא מאוכלסת....
לדעתי זוהי שאלה ראויה שראוי לשאול את המרצה שלך, שכן לדעתי ראוי להתייחס למצבים אלו. אולם יש לזכור שעלינו לעשות משביכולתנו ורק לאחר מכן לשאול מדוע הזנחנו המון דברים.
אם תקבל תשובה לשאלה הנ"ל אהיה שמח מאוד לשמוע אותה......
אך אתה יכול להיות בטוח במאה אחוז שכל עוד לא מציינים בשאלה כמה רמות אנרגיה מאוכלסות זה מה שמצפים שתעשה (אם כי לא קשה לקבוע זאת ע"י הטבלה המחזורית).
ג. הבנת נכון, התשובה לסעיף ג' היא שלא תהיה כלל קרינה אלקטרומגנטית.
ד. התדירות המינימלית שמצאת נכונה
ה. למעשה כשעוברים מרמה ראשונה לרמה שנייה נהוג לאמר שעולים רמה, שכן ברמה שנייה אנרגיה גדולה יותר. אחדד את הנושא יותר: מיד לאחר שאלקטרון מרמת יסוד קיבל אנרגיה מהאלקטרון שבזרם החשמלי הוא עולה לרמה השנייה, האלקטרון שערער אותו נשאר עם אנרגיה קטנה יותר. אותו אלקטרון שעורער נמצא כעת במצב לא יציב ולאחר זמן קצר מאוד הוא שואף לחזור לרמת היסוד, כשהוא חוזר לרמת היסוד הוא פולט את עודף האנרגיה (שהינה הפרש האנרגיה מהרמה השנייה לרמה הראשונה) בצורת קרינה אלקטרומגנטית.
ו. פיזיקה מודרנית היא אחד מהנושאים המרתקים והסבוכים להבנה, אני אישית נתקלתי בהרבה הרבה בעיות חשיבתיות כשלחלקן קיבלתי תשובה הולמת ולחלקן הגעתי להשלמה שאוכל להבין רק מאוחר יותר. הרבה בעיות בעולם הזה נפתרות באופן הסתברותי, למעשה אין משמעות וודאות בדבר יציבות הגרעין. גם האלקטרון לא באמת נמצא ברמה שהוא "מאכלס" אלא יש סבירות גבוהה למצוא אותו שם, אך גם יש סבירות נמוכה למדי למצוא אותו למשל "בתוך הגרעין". אם יש לך שאלות בנושא, אשמח לנסות ולענות, אם אוכל.
ז. באמת אשמח לשמוע מה המרצה שלך אמר על סעיף ב', זה יתרום גם לי לידע.....

מקווה שעזרתי,
יואב זילברמן

ProMath
25-09-2009, 10:00
תודה רבה לך :)