PDA

צפה בגרסה המלאה : הדבורה מאיה ;)



אריאל
14-03-2008, 15:43
משני מקומות המרוחקים 450 ק"מ זה מזה , יצאו שתי מכוניות זו לקראת זו .
הן נסעו במהירות קבועה אחת נסעה במהירות 80 קמ"ש והשנייה ב70 קמ"ש .
בעת שיצאו שתי המכוניות ממקומותיהן, החלה דבורה לעוף מאחת המכוניות כאשר הגיעה הדבורה האחרת במהירות קבועה של 100 קמ"ש (הדבורה מאיה יכולה להגיע למהירויות כאלה ח ;) ).
כאשר הגיעה הדבורה אל המכונית השנייה , חזרה לעבר הראשונה , וכך המשיכה לעוף הלוך ושוב עד ששתי המכוניות נפגשו .
מהו המרחק הכולל שעברה הדבורה ?

NightFox
15-03-2008, 18:25
לפתרון ניתן להגיע כך:
נניחה שהמכונית הראשונה נמצאת בנקודה A במצב ההתחלתי בX שווה ל0 והמכונית השנייה נמצאת בנקודה B בX שווה ל450 ק"מ. רושמים את משוואות המיקום של כך אחת מהמכוניות: משוואת מכונית A היא Xt=0+288t (הפכתי את הקמ"ש למ"ש בכך שכפלתי ב3.6) והמשוואה של גוף B היא Xt=450000-252t הפכתי גם את הקילומטרים למטרים נאמר שהדבורה ממשיכה לנוע עד שהמכוניות נפגשות אז כדי למצוא את זמן תנועתה נשווה את משוואות המיקום של המכוניות ונמצא את זמן התנועה [כאמור משוואות המיקום יהיו שוות בנקודת המפגש] ונקבל שהם יפגשו אחרי 833 ושליש שניות מרגע תחילת תנועתן. הדבורה בעצם נעה במהירות קבועה כל זמן תנועתן של המכוניות ובגלל שביקשו את המרחק הכולל זה לא משנה לאן היא הגיע ואנו יכולים להתייחס לתנועתה כתנועה רגילה שמשוואתה Xt=360t [שוב הפכתי 100 קמ"ש למ"ש]

מציבים את זמן התנועה ומקבלים שהדבורה עברה 300 קילומטר. סחטיין לדבורה XD

Tomer
15-03-2008, 19:58
לפתרון ניתן להגיע כך:
נניחה שהמכונית הראשונה נמצאת בנקודה A במצב ההתחלתי בX שווה ל0 והמכונית השנייה נמצאת בנקודה B בX שווה ל450 ק"מ. רושמים את משוואות המיקום של כך אחת מהמכוניות: משוואת מכונית A היא Xt=0+288t (הפכתי את הקמ"ש למ"ש בכך שכפלתי ב3.6) והמשוואה של גוף B היא Xt=450000-252t הפכתי גם את הקילומטרים למטרים נאמר שהדבורה ממשיכה לנוע עד שהמכוניות נפגשות אז כדי למצוא את זמן תנועתה נשווה את משוואות המיקום של המכוניות ונמצא את זמן התנועה [כאמור משוואות המיקום יהיו שוות בנקודת המפגש] ונקבל שהם יפגשו אחרי 833 ושליש שניות מרגע תחילת תנועתן. הדבורה בעצם נעה במהירות קבועה כל זמן תנועתן של המכוניות ובגלל שביקשו את המרחק הכולל זה לא משנה לאן היא הגיע ואנו יכולים להתייחס לתנועתה כתנועה רגילה שמשוואתה Xt=360t [שוב הפכתי 100 קמ"ש למ"ש]

מציבים את זמן התנועה ומקבלים שהדבורה עברה 300 קילומטר. סחטיין לדבורה XD

כדי להפוך מקמ"ש למטר לשנייה מחלקים ב 3.6 ולא מכפילים ב3.6...

בכל אופן לא הבנתי כ"כ את הניסוח של השאלה הזאת..

אריאל
15-03-2008, 20:33
איזה חלק ?

גל_כהן
16-03-2008, 06:48
זה לא ממש בעייתי - נשים לב שבשעה אחת עוברות שתי המכוניות יחד 150 ק"מ.
האורך הכולל עד לפגישתן הוא 450 ק"מ , משמע ייקח להן 3 שעות עד שיפגשו.
ב-3 שעות עוברת הדבורה מאיה : q 3*100=300 , משמע 300 ק"מ.

יום טוב :) !

Tomer
16-03-2008, 15:22
איזה חלק ?


המשפט הזה:
"בעת שיצאו שתי המכוניות ממקומותיהן, החלה דבורה לעוף מאחת המכוניות כאשר הגיעה הדבורה האחרת במהירות קבועה של 100 קמ"ש (הדבורה מאיה יכולה להגיע למהירויות כאלה ח ).
מה הכוונה הדבורה האחרת? לא הבנתי כמה דבורים יש כאן ומאיפה כל אחת עפה..

אריאל
25-03-2008, 22:50
סליחה בלי המילה האחרת השאלה כאן די ברורה איזה דרך הדבורה תעבור במהירות הקבועה בזמן שהמכוניות מתקרבות זו לזו