PDA

צפה בגרסה המלאה : חידת היגיון מתמטיקה .. לכו על זה.



אריאל
25-06-2008, 18:53
אמנון חזר לביתו מדוכא ומדוכדך לאחר חופשה בת יותר משבוע ימים שבה בילה בתחביבו - דיג .
שאלה אותו אשתו דניס: "אמנון, למה נפלו פניך?"
השיב לה אמנון: "לא האיר לי המזל פניו".
דניס: "ודאי לא כל הימים היו גרועים והצלחת באחד מהם!"
אמנון: "היו לי ימים מוצלחים יותר ומוצלחים פחות - ימים וורדים בהם דגתי 9 דגים, ימים אפורים בהם דגתי 7 דגים, וימים שחורים בהם דגתי 5 דגים."
דניס: "אם כן,כמה ימים שחורים היו לך בסך הכל?"
אמנון: "זאת לא אומר לך, רק רמז אתן, בסה"כ דגתי 53 דגים."

כמה ימים שחורים עברו על אמנון?

עשהאל
25-06-2008, 22:26
בס"ד

מכיוון שבכל יום הוא דג מספר אי-זוגי, וסה"כ דג 53, חופשתו מנתה מספר ימים אי-זוגי.
אם חופשתו ארכה 11 יום ומעלה, הוא היה דג לפחות 55 דגים. לכן חופשתו ארכה תשעה ימים. (נתון שהיא גדולה משבוע)
אם כל הימים היו שחורים, הוא היה דג 45 דגים. על כל יום אפור, הוא דג 2 דגים נוספים, ועל כל יום ורוד, 4 נוספים.
הוא דג 8 דגים נוספים, והאפשרות היחידה שבה יש לפחות ורוד אחד ולפחות אפור אחד, היא בוורוד אחד ושני אפורים.
לכן, היו לו 6 ימים שחורים.

אריאל
25-06-2008, 22:39
מדויק ^_^

Ohadush
08-08-2009, 21:24
גם אני פתרתי למרות שהסתכלתי בתשובה לפני כן...
אבל הגעתי לזה ש9+7 שווה ל16 ונוסיף עוד 7 כדי לקבל 23.
ולכן על מנת שיהיה 53 צריכים להוסיף 30 , נחלק את 30 ב5 ולכן היו לו 6 ימים שחורים :).

matan1212
21-02-2010, 22:35
y- מספר הימים האפורים
x-מספר הימים הרודים
z-מספר הימים השחורים

7y+9x+5z=53
5z=53-(7y+9x
בודקים מתאים יש מספר המתחלק ב-5
5z=53-9-14
5z=30
z=6