PDA

צפה בגרסה המלאה : שאלת הוכחה-חבורות,חבורות ציקליות



haim98
02-06-2017, 18:54
שלום,
נניח וקיימת חבורה ציקלית K שמספר האיברים בה הוא אינסופי, אבל זוגי (סדר זוגי), איך אפשר להוכיח שקיים בה בדיוק איבר יחידי/בודד b שהוא מסדר 2?

אני יודע להוכיח שיש לפחות אחד, אבל איני יודע איך להוכיח שיש אחד בלבד.
ההוכחה של לפחות אחד מסתמכת על כך שאם הסדר הוא זוגי, אז אפשר לסדר בזוגות את כל האיברים בזוגות: איבר כלשהו והופכי שלו, ובפרט איבר היחידה e שהוא נמצא לבד והופכי לעצמו.

הנחת היסוד שלי היא שצריך להשתמש באיבר היוצר תוך הנחה בשלילה, כי בדרך כלל הוכחת יחידות זה הנחה בשלילה כי קיימים 2 איברים.

אשמח לעזרה/כיוון נוסף

חיים

haim89
05-06-2017, 19:31
אין לאף אחד כיוון לתת לי??? :wacko: