חיפוש :

שלום רב

רצ"ב קובץ עם פתרון

כמו שציינת צריך להשתמש כאן במשפט מואבר כדי להעלות בחזקה ולהוציא שורש
כמובן יש להעביר את המספרים לצורה קוטבית מהצורה

$z=R(cos\theta+sin\theta \cdot i)$

מטעמי...

שלום רב,

מה היא התשובה הנכונה? ניסית לשאול מישהו שהחליט שהתשובה
אינה נכונה מדוע החליט כך?

מה התשובה לשאלה 16? ניסיתי לפתור אותה לפי אותם שיקולים
שעשיתי ב-18 וקיבלתי את התשובה...

שלום רב

בהמשך למעבר על הדרך שעשית נראה שהיא נכונה

אני נגשתי לבעייה טיפה אחרת והגעתי לאותה תוצאה

נתון שהתאים שונים. צריך לבחור מהם 2 כאלו, שיהיו
בהם ביחד לפחות 10 כדורים
אנו צריכים...

שבוע טוב,

מרחק כל נקודה במישור המבוקש ממישור אחד שווה למרחקה מהמישור השני
שני מישורים מקיימים את הנדרש תלוי באיזה צד נמצא המישור

ניתן לראות זאת בשרטוט יש לנו שני מישורים p1 ו-p2 בצבע...

נחבר שוב את הנקודות B ו-D הקטע האדום.

השרטוט סובב כדי שיהיה קל יותר להסתכל

נחשב את אורך BD.ההמשך כמו שצוין בתגובה הקודמת

משיקולים גיאומטריים הקשורים לנתונים שלא אפרט BD חותך את CE ולא...

שבוע טוב,

ראינו כבר שכדי לחשב את האורך AB די לחשב את האורך BD ואז במשולש ישר זווית ABD
הזווית BAD שווה ל-90 מעלות יש לנו את היתר BD וניצב AD אורך 4 ס"מ ואז לפי משפט פיתגורס
נחשב את אורך...

שלום לכולם,

בניית עזר: נחבר את B עם D - נחבר את C עם D. הקטעים BD ו-CD צבועים באדום

נסמן את הזווית ECD באלפא

הרעיון בפתרון הוא לנסות לחשב את אורך BD שהוא מהווה את היתר של משולש ישר...

שלום רב,

PQ||AD (נתון)
לכן במשולש ACD
CP/DP=CQ/AQ=2 (משפט תלס + נתון)
נסמן
DP=a
לכן
CP=2*DP=2a
(מסקנה משתי שורות אחרונות)

השגיאה ב"פתרון" הזה היא כזאת:

הפעולות המתוארות אפשריות אם ABCD טרפז כלומר ABֱֱֱֱֱ!!CD

מנתוני השאלה זה אינו ברור, צריך להוכיח זאת. למעשה זה אינו בהכרח נכון

נחכה עוד קצת ואעלה פתרון

שבוע טוב,

אתן כאן רמז שעשוי לעזור בגישה לפתרון הבעיה


בניית עזר:
נבנה משולש AGD החופף למשולש ABF. זה אפשרי - נאריך את BC משמאל לריבוע מכיוון D עד G, כך ש- GD=BF
AD=AB כצלעות ריבוע...

חג שמח,

בהמשך לפתרון של מיכאל,רצ"ב קובץ עם פתרונות לסעיפים ג ו-ד

בברכה

שלום לכולם,

נתון ריבוע ABCD
$AB=BC=CD=AD=1ס"מ$
על הצלע CD הקצו נקודה E ועל הצלע BC הקצו נקודה F כך ש-
$EAF=45^{\circ},AFB=70^{\circ}ִִִ$

יש לבצע את החישובים הבאים באמצעות שימוש...

חג שמח,

אציג כאן תחילה מה שרוב הפותרים עושים

במידה והשאלה עדיין לא תיפתר, אציג את הפתרון הנכון

נבצע את בניות העזר הבאות. ראו ציור התוספות באדום

מחברים את הנקודות C ו-D
המשולש CDE ישר...

שלום רב,

רצ״ב פתרון
במידה וישנן שאלות/הערות תרשום באשכול ואשתדל
לענות בהקדם

בברכה
עמוס

סעיף ג

הדמות יכולה בכל מקום במשולש בהסתברות שווה.
סה”כ ההסתברויות בכל נקודות המשולש שווה ל-1
מכאן הסתברות הופעת הדמות בשטח מסויים חלקי
למשולש שווה לגודל השטח חלקי שטח המשולש.

בתגובה הקודמת...

תשובה לשאלה ב
משיקולים גיאומטריים שטח המקבילית DCEF
שווה למחצית שטח המשולש ABC.
אפשר להוכיח זאת תוך שימוש במשפט קטע האמצעים שאתה מכיר

הדמות יכולה להופיע בכל אחת מנקודות המשולש בהסתברות שווה...

שלום רב,

דוגמא נגדית ל-א
קח משולש ישר זווית עם זוויות 15,75 ו-90 מעלות
המשולש אינו שווה שוקיים, כי כי יש בו 3 זוויות שונות
ובכל זאת מתקיים:
סינוס של פעמיים 15 מעלות או 30...

שלום רב,
לגבי 1 הטענה אינה נכונה
קח לדוגמא ת הטור שאיברו הכללי 1 חלקי n בחזקת 1.5
כל איבר בטור זה גדול מכל איבר של הטור שאיברו הכללי
1 חלקי n בריבוע.
הטור הזה מתכנס כי עבור טור מהצורה 1 חלקי n...

שבוע טוב,

ראיתי את השאלה הבאה שנראית על פניו קלה, אבל הרבה שוגים בה

נתונה הצורה הבאה ABCDE:

$AD=4ס"מ$
$DE=3ס"מ$

$CE=4ס"מ$

שלום רב

הטענה הבאה נכונה

$p(A \cap B \cap C)= p(A) \cdot p(B) \cdot p(C)$

הוכחה:

נוכיח קודם

שלום לכולם,

במשך מאות בשנים ניסו לקבוע את היחס בין היקף המעגל לבין הקוטר שלו. אנו יודעים על קירובים שונים של היחס בין היקף המעגל
לבין הקוטר שלו:- פיא. אנו מכירים כמה מהם: 3.14, 3.1416,3.14159...

שלום רב

רצ"ב הצעה שלי לפתרון

התשובה היא שלא קיים n שלם כך ש-
$n^3-9n+(n^2-1) \cdot (n^2-4)$
מתחלק ב-7 בלי שארית

הוכחה:

שבוע טוב,


האם קיים מספר שלם n, כך שהביטוי:
$n^3-9n+(n^2-1) \cdot (n^2-4)$
מתחלק ב-7 בלי שארית?

אשמח להצעות לפתרון

שלום לכולם,

יש לחשב את האינטגרל
רק נתקן שקו השורש הוא רק על 2 בחזקת x פחות 1. הייתה טעות בהצגת השאלה. בטעות הקו שורש נמשך על ה-2 בחזקת x פחות 1


$\int_0^\infty \frac{x-1}{\sqrt{(2^x-1)}...

שבוע טוב

יפה

אפשר לעשות זאת גם באמצעות סופרפוזיציה של הסדרה בצורה הבאה:

$( \frac{a^{1/n}+b^{1/n}}{2} )^n = e^{ln( \frac{a^{1/n}+b^{1/n}}{2} )^n}$

ואז אפשר לחשב את הגבול אליו שואף המעריך...