מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: מציאת סכום של טור אינסופי

  1. #1
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מציאת סכום של טור אינסופי

    שלום לכולם,

    להלן שאלה הנחשבת לקשה שראיתי בנושא התכנסות טורים

    צ"ל שהטור הבא:
    $\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\frac{4}{5 !}+....+\frac{n}{(n+1)!}+....$

    א. מתכנס

    ב. למצוא את סכומו - לאיזה מספר הוא מתכנס

  2. #2
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שבוע טוב,

    רמז לחישוב הסכום. לאחר הוכחה שהטור מתכנס

    אם נלך בדרך הסטנדרטית, נקבל:

    $\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...=\frac{ 1}{2 \cdot 1}+\frac{2}{3 \cdot 2 \cdot 1}+\frac{3}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}+....=$
    $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{30}+ ...$

    כמו שניתן לראות אין לנו חוקיות ספציפית
    ננסה לחשוב מחוץ לקופסא וננסה לככתוב את אברי הטור בצורה קצת שונה שאולי תקדם אותנו למשהו

    הצעה להציג את אברי הטור:





    $\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...=\frac{ 21}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+..+\frac{5-1}{5!}++\frac{6-1}{6!}+....$

    תנסו להמשיך מפה

    איך נראה הטור שאתם מקבלים?
    אהבתי אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 3

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו