קינמטיקה תרגיל 3

[sarit_moti]

בשאלה הבאה נתון תרשים, אין לי תשובות סופיות ולכן אני מבקשת עזרה כדי לדעת האם פתרתי נכון, זאת שאלה הכנה למבחן
לא הבנתי איך פותרים את סעיף ד' והאם פתרתי נכון את סעיף ה' (ההבדל בין מיקום גוף, דרך שעשה גוף והעתק).

א. לכל אחד מהקטעים רשמתי ביטוי זמן מקום
ב.שרטטתי גרך מיקום - זמן
ג.מתי הגוף עובר את ראשית הצירים - לפי הגרף בערך t=49 שניות
ד. שרטט גרף דרך - זמן לא ידעתי איך לעשות?
ה.מיקום הגוף בזמן t=30 ,הצבתי במשוואת מסעיף א' ויצא לי 90-
הדרך שעשה הגוף בזמן t=30 ,סכמתי את כל הדרך ממהתחלה ויצא לי 250 מטר.
ההעתק של הגוף כאשר t=30 , העתק 0-150 = 150-

אני ממש אשמח לעזרה

[אריאל]

הי,

יש לך טעות בסעיף ב' - חשוב להבין שברגע שאת מוסיפה את X0 הזמן הוא החל מ t=20

למשל, בחלק האחרון הגוף עושה דרך של :

$$ x(45-20)=x(25) = 150-8 \cdot 25 = -50 $$ ולא 45 שניות. כי ב 20 שניות הראשונות הוא היה בכלל במהירויות שונות ולכן זה לא רלוונטי למשוואה הזאת.

ג. כאן לא צריך לפעול לפי הגרף. בנית משוואה אז פשוט להציב x=0 בחלק המתאים :

$$ 150-8t=0 \\ t=18.75 $$

ולכן בסה"כ הוא הזמן שעבר הוא : $ 20+18.75=38.75sec $

ד. הדרך בניגוד למרחק זה בעצם המרחק הכולל שהגוף עושה.

כלומר גם בחלק האחרון שהגוף נע אחורה, הדרך שהוא עשה גדלה ולא קטנה. ולכן המשוואות של הדרך הן :

$$
\left\{\begin{matrix} S(0\leq t \leq 10) = 50+10t \\ S(10\leq t \leq 20)=150 \\ S(20\leq t \leq 45)=150+8t \end{matrix}\right.
$$

שימי לב לפלוס לפני ה 8t כי אנחנו מוסיפים את הדרך ולא מורידים.

ה.

גם כאן טעית באותו הדבר, אם אנחנו רוצים להסתכל על המשוואה השלישית אנחנו צריכים להוריד 20 שניות מהזמן, כלומר בשנייה ה30 הוא יהיה במיקום :

$$ x(t=30)=150-8 \cdot 10 = 70 $$

גם שימי לב שיצא לך שלילי וזה כמובן לא מסתדר עם הגרף שעשית

כדי לחשב את ההעתק אנחנו מחשבים את ההפרשים בין המרחקים בכיוונים שונים.

אז בכיוון הראשון הוא עשה 150 מטר ואז בכיוון הפוך הוא עשה 80 מטר. לכן ההעתק הוא 70 מטר ואילו הדרך שהוא עשה היא $ 70+150=220 $ מטר

[sarit_moti]

היי אריאל,
המון תודות על העזרה וההסבר

[אריאל]

מעולה..

ובשמחה, אם משהו לא ברור אל תתביישי לשאול

[Needyouall]

הי,

יש לך טעות בסעיף ב' - חשוב להבין שברגע שאת מוסיפה את X0 הזמן הוא החל מ t=20

למשל, בחלק האחרון הגוף עושה דרך של :

$$ x(45-20)=x(25) = 150-8 \cdot 25 = -50 $$ ולא 45 שניות. כי ב 20 שניות הראשונות הוא היה בכלל במהירויות שונות ולכן זה לא רלוונטי למשוואה הזאת.

ג. כאן לא צריך לפעול לפי הגרף. בנית משוואה אז פשוט להציב x=0 בחלק המתאים :

$$ 150-8t=0 \\ t=18.75 $$

ולכן בסה"כ הוא הזמן שעבר הוא : $ 20+18.75=38.75sec $

ד. הדרך בניגוד למרחק זה בעצם המרחק הכולל שהגוף עושה.

כלומר גם בחלק האחרון שהגוף נע אחורה, הדרך שהוא עשה גדלה ולא קטנה. ולכן המשוואות של הדרך הן :

$$
\left\{\begin{matrix} S(0\leq t \leq 10) = 50+10t \\ S(10\leq t \leq 20)=150 \\ S(20\leq t \leq 45)=150+8t \end{matrix}\right.
$$

שימי לב לפלוס לפני ה 8t כי אנחנו מוסיפים את הדרך ולא מורידים.

ה.

גם כאן טעית באותו הדבר, אם אנחנו רוצים להסתכל על המשוואה השלישית אנחנו צריכים להוריד 20 שניות מהזמן, כלומר בשנייה ה30 הוא יהיה במיקום :

$$ x(t=30)=150-8 \cdot 10 = 70 $$

גם שימי לב שיצא לך שלילי וזה כמובן לא מסתדר עם הגרף שעשית

כדי לחשב את ההעתק אנחנו מחשבים את ההפרשים בין המרחקים בכיוונים שונים.

אז בכיוון הראשון הוא עשה 150 מטר ואז בכיוון הפוך הוא עשה 80 מטר. לכן ההעתק הוא 70 מטר ואילו הדרך שהוא עשה היא $ 70+150=220 $ מטר

מדוע בחישוב של דרך כפונקציה של מיקום אתה מתחשב ב-50m ההתחלתיים?