תודה לעוזרים
בוקר טוב
תעלה את כל המשוואה בריבוע ...
א. באגף שמאל תשתמש בזהות הבסיסית של סינוס בריבוע+קוסינוס בריבוע
ב. באגף ימין תקבל חלק מהזהות של קוסינוס זווית כפולה
ג. 1 ו-1 בין האגפים ניתן לצמצם
ד. העבר את קוסינוס 2X לאגף שמאל והוצא אותו כגורם משותף
בהצלחה
נערך לאחרונה על ידי יהורם, 11-11-2021 בשעה 07:16
volo אהב \ אהבו את התגובה
.......'אין עוד מלבדו'.........
שיעורים פרטיים באיזור בקעת אונו
[email protected]
תודה על הפתרון.
איך לדעת במקרה כזה שמעלים בריבוע אם נוספו תשובות לא מתאימות?
אמרו לנו להימנע מהעלאה בריבוע.
פתרון ללא העלאה בריבוע:
כותבים:
$
\sin(2x)-\sin(\dfrac\pi2-2x)=\sqrt2\sin ( x)
$
משתמשים בנוסחה:
$
\sin A-\sin B=2\cos\dfrac{A+B}2\sin\dfrac{A-B}2
$
מכאן
$
2\cos\dfrac\pi4\sin(2x-\dfrac\pi4)=\sqrt2\sin( x)
$
או
$
\sin(2x-\dfrac\pi4)= \sin( x)
$
קיימות 2 אפשרויות:
א.
$
2x-\dfrac\pi4=x+2\pi k
$
לכן:
$
x=\dfrac{\pi}4+2\pi k
$
או:
ב.
$
2x-\dfrac\pi4=\pi-x+2\pi k
$
ואז:
$
x=\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{2\pi k}{3}
$
כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )
סימניות