מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: משוואות טריגונומטריות

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל משוואות טריגונומטריות
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    תודה לעוזרים
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #2
    הסמל האישי שליהורם מדריך ויועץ בכיר חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בוקר טוב

    תעלה את כל המשוואה בריבוע ...
    א. באגף שמאל תשתמש בזהות הבסיסית של סינוס בריבוע+קוסינוס בריבוע
    ב. באגף ימין תקבל חלק מהזהות של קוסינוס זווית כפולה
    ג. 1 ו-1 בין האגפים ניתן לצמצם
    ד. העבר את קוסינוס 2X לאגף שמאל והוצא אותו כגורם משותף

    בהצלחה
    .......'אין עוד מלבדו'.........
    שיעורים פרטיים באיזור בקעת אונו
    [email protected]

  3. #3
    הסמל האישי שליהורם מדריך ויועץ בכיר חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    \Large{sin(2x)-cos(2x) = \sqrt 2sinx \ \ \ / \cdot (equations)^2 \\ * \\ [sin(2x)-cos(2x)]^2 = [\sqrt 2\cdot sinx]^2 \\ * \\ sin^2(2x)-2sin(2x)cos(2x)+cos^2(2x) = 2sin^2x \\ * \\ 1-2sin(2x)cos(2x) = 1-cos(2x) \\ * \\ 2sin(2x)cos(2x) = cos(2x) \\ * \\ cos(2x)\cdot [2sin(2x)-1] = 0 \\ * \\ 1. \ \ \to \ \ cos(2x) = 0 \\ * \\ 2. \ \to \ \  2sin(2x)-1 = 0 \ \ sin(2x) = \frac{1}{2}} \ \ \ \ \ \
    נערך לאחרונה על ידי יהורם, 11-11-2021 בשעה 08:16
    אהבתי volo אהב \ אהבו את התגובה
     
    .......'אין עוד מלבדו'.........
    שיעורים פרטיים באיזור בקעת אונו
    [email protected]

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה על הפתרון.
    איך לדעת במקרה כזה שמעלים בריבוע אם נוספו תשובות לא מתאימות?
    אמרו לנו להימנע מהעלאה בריבוע.

  5. #5
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    פתרון ללא העלאה בריבוע:
    כותבים:
    $
    \sin(2x)-\sin(\dfrac\pi2-2x)=\sqrt2\sin ( x)
    $
    משתמשים בנוסחה:
    $
    \sin A-\sin B=2\cos\dfrac{A+B}2\sin\dfrac{A-B}2
    $
    מכאן
    $
    2\cos\dfrac\pi4\sin(2x-\dfrac\pi4)=\sqrt2\sin( x)
    $
    או
    $
    \sin(2x-\dfrac\pi4)= \sin( x)
    $
    קיימות 2 אפשרויות:
    א.
    $
    2x-\dfrac\pi4=x+2\pi k
    $
    לכן:
    $
    x=\dfrac{\pi}4+2\pi k
    $
    או:
    ב.
    $
    2x-\dfrac\pi4=\pi-x+2\pi k
    $
    ואז:
    $
    x=\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{2\pi k}{3}
    $
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 11-11-2021 בשעה 21:15
    אהבתי volo, משוואות טריגונומטריותam12348 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו