שבוע טוב,

עם פתיחת שנת 22 לפני שבוע רצ"ב שאלה נחמדה קשורה

נתון מספר a (כלשהו ממשי/מרוכב) המקיים את המשוואה

$a^2+a+1=0$

יש שלחשב את ערך הביטוי

$a^{2022}+\frac{1}{a^{2022}}$

ישנן כמה דרכים לפתרון. יש לנסות לפתור בדרך הקצרה ביותר


בברכה
עמוס