חקירת פונקציות טריגונומטריות

[amit85111]

נעצרתי בסעיף בשאלה שבו צריך למצוא נקודת קיצון.
זאת השאלה:
הפונקציה היא : 2sinx+2sin2x
בנוסף נתון כי ישנה נקודת קיצון כאשר x= חמש פאי חלקי 3.
אשמח אם תעזרו לי למצוא את שתי נקודות הקיצון האחרות . תודה

[TTAJTA4]

נתון התחום?

[totallysober]

אשמח לעזרה בתרגיל! תודה לעוזרים! וכן התחום הוא גדול שווה לאפס וקטן שווה לשני פאי

[Sipo]

הנה השאלה במלואה:
לפונקציה f(x)=asinx+sin2x יש נקודת קיצון כאשר x שווה חמישה שלישים פאי.
א. חשב את הערך של a.
ב. הצב את הערך של a שמצאת בסעיף א' ומצא בתחום (x בין 0 לשתי פאי):
1. נקודות חיתוך עם הצירים
2. נקודות קיצון
3. תחומי עלייה וירידה
ג. שרטט את גרף הפונקציה
ד. הפונקציה g(x) מקיימת g(x)=(f(x))^2. מצא לאילו ערכי k הישר y=k אינו חותך את גרף הפונקציה g(x).

אשמח לעזרה, בפרט בסעיף ד'.

[מיכאל]

פתרון

[Sipo]

פתרון

תודה רבה. אז בגדול מה שעשית בסעיף האחרון זה לומר שלא יכול להיות שהישר יהיה גבוה מהמקסימום או נמוך מהמינימום. נכון?

כן יש פה הנחה מובלעת, אם אני מבין נכון, שהפונקציה רציפה?

[מיכאל]

אם יש מקסימום אז ישר מעליו , לא יחתוך אותה