מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: סדרה הנדסית- בעיות מציאות

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל סדרה הנדסית- בעיות מציאות
    מספר עמוד : 206
    מספר תרגיל : 33

    פועל מייצר בסך הכל 630 מכשירים כך שמספר המכשירים שהוא מייצר מדי יום מהווה סדרה הנדסית.
    מספר המכשירים שייצר הפועל ביומיים הראשונים היה קטן פי 4 ממספר המכשירים שייצר ביומיים הבאים אחריהם.
    בשלושת הימים האחרונים ייצר הפועל 560 מכשירים.
    כמה ימים עבד הפועל?
    תודה לפותרים!

  2. #2
    הסמל האישי שליהורם מדריך ויועץ בכיר חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    תחילה נחשב את מנת הסדרה עפ"י הנתון הבא :


    מספר המכשירים שייצר הפועל ביומיים הראשונים היה קטן פי 4 ממספר המכשירים שייצר ביומיים הבאים אחריהם -

    \Large{(a_1+a_2)\cdot 4 = a_3+a_4 \\ | \\ 4(a_+a_1q) = a_1q^2+a_1q^3 \\ | \\ 4\not{a_1}(\not{1+q}) = \not{a_1}q^2(\not{1+q}) \\ | \\ q^2 = 4 \ \ \to \ \ \ q = 2} \ \ \ \ \ \ \ \



    נכניס את המנה לשני משוואות של סכום ונפתור :


    1. פועל מייצר בסך הכל 630 מכשירים -


    S_n = 630 \ \ \ \to \ \ \ \frac{a_1(2^n-1)}{2-1} = 630 \ \ \to \ \ a_1(2^n-1) = 630 \ \ \ <br />
<br />


    2.בשלושת הימים האחרונים ייצר הפועל 560 מכשירים
    -

    S_n-S_{n-3} = 560 \ \ \ \to \ \ \ 630-\frac{a_1(2^{n-3}1)}{2-1} = 560 \ \ \to \ \ 70 = a_1(2^{n-3}-1) \ \ \ \ \


    \Large{a_1(2^n-1) = 630 \\ : \\ a_1(2^{n-3}-1) = 70 \\ ----------- \\ \frac{2^n-1}{2^{n-3}-1} = 9 \\ | \\ \frac{2^n-1}{\frac{2^n}{8}-1} = 9 \\ | \\ 2^n-1 = 9\cdot\frac{2^n}{8}-9 \ \ \ \ / \cdot 8 \\ | \\ 8\cdot 2^n-8 = 9\cdot 2^n-72 \\ | \\ 2^n = 64 \ \ \ \ \to \ \ \ \ \ n = 6} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \


    אהבתי Sipo אהב \ אהבו את התגובה
     
    .......'אין עוד מלבדו'.........
    שיעורים פרטיים באיזור בקעת אונו
    [email protected]

  3. #3
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    היי יהורם , תוכל לפרט מדוע פסלת את האפשרות ש-q=-1 או q=-2?

  4. #4
    הסמל האישי שליהורם מדריך ויועץ בכיר חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Sipo צפה בהודעה
    היי יהורם , תוכל לפרט מדוע פסלת את האפשרות ש-q=-1 או q=-2?
    בוקר טוב
    היות ומדובר בבעיה מציאותית ו q מתאר גידול - בהכרח חייב להיות גידול חיובי !
    אתה צודק במידה וזה היה תרגיל שגרתי על סדרה הנדסית מספרית
    חנוכה שמח
    אהבתי Sipo אהב \ אהבו את התגובה
     
    .......'אין עוד מלבדו'.........
    שיעורים פרטיים באיזור בקעת אונו
    [email protected]

  5. #5
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה. איך היית פוסל אותם בתרגיל שגרתי?
    כמו כן, מדוע q מתאר בהכרח גידול? איך היית מוכיח את זה במידה מספקת בבגרות?
    נערך לאחרונה על ידי Sipo, 30-11-2021 בשעה 16:52

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 3

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו